Cara Menentukan KPK dan FPB Menggunakan Faktorisasi Prima
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarCara menentukan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima merupakan cara yang paling mudah digunakan dalam matematika. Pada dasarnya, metode tersebut menggunakan operasi pembagian pada bilangan yang akan dicari KPK dan FPBnya.
Angka yang paling sering digunakan dalam membagi bilangan adalah 2, 3, dan 5. Angka yang paling sering muncul akan diambil sebagai faktorisasi primanya. Dengan demikian, KPK dan FPB suatu bilangan akan mudah ditemukan.
Cara Menentukan KPK dan FPB Menggunakan Faktorisasi Prima
Menuru buku Pintar Mengerjakan PR Matematika SD Kelas 4, Ajen Dianawati (2008:81), cara menentukan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima harus memenuhi beberapa syarat.
1. Diuraikan Faktor Primanya
Setiap bilangan diuraikan menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Lalu, yang dimaksud faktorisasi prima adalah bilangan pembagi. Misalnya, 2 dan 3. Jika muncul berulang, maka cara penulisannya dipangkatkan.
Misalnya: 4 = 2×2= 2² atau 16= 2×2×2×2= 2⁴
Baca juga: Pengertian Vektor dalam Ilmu Matematika beserta Jenis-jenisnya
2. Memilih Faktor Pangkat Terbesar
KPK dapat ditentukan dari perkalian semua faktor yang ada. Jika ada faktor yang sama, pilihlah yang pangkatnya terbesar. Contohnya, jika muncul faktorisasi prima 2⁴ × 3 × 2 dan 2× 3× 5, maka pilih 2⁴× 3 × 5.
3. Memperhatikan Perkalian Faktor Sekutu
FPB dapat ditentukan dari perkalian faktor yang bersekutu dengan pangkat terkecil. Maksud dari perkalian faktor sekutu adalah bilangan-bilangan yang sama. Misalnya, 2 dan 3, lihat pangkat terkecilnya.
Misalnya, faktorisasi prima 2× 3² dan 2⁴ × 3, maka pilihlah pangkat terendah, yaitu 2 × 3= 6.
Contoh Soal FPB dan KPK
Berikut ini contoh soal mengenai FPB dan KPK yang dicari menggunakan faktorisasi prima.
Contoh Soal:
Carilah KPK dan FPB dari 12 dan 18!
Pembahasan:
12:2=6
6:2= 3 sehingga yang dicatat adalah bilangan pembaginya saja 12= 2x2x3= 2x3
18:2=9
9:3=3 sehingga 18= 2x3x3= 2x3
Jadi:
KPK 12 dan 18 = 2x 3=4x9=45 (diambil pangkat tertinggi)
FPB 12 dan 18= 2x3= 6 (diambil pangkat terendah)
Cara menentukan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima di atas merupakan cara yang sederhana. Saat mencari KPK, maka hasil faktorisasi primanya dicari yang pangkatnya terbesar. Sedangkan untuk mencari FPB, dicari yang pangkatnya terendah. (IMA)