Contoh Soal Himpunan Kosong beserta Jenis-jenis Himpunan Lainnya

Contoh soal himpunan kosong. Gambar hanya ilustrasi. Sumber: Pixabay

Ada banyak contoh soal himpunan kosong yang bisa dipelajari. Arti dari perhimpunan sendiri adalah gabungan dari beberapa objek yang memiliki definisi dan dapat dibeda-bedakan.

Mempelajari dan menyatakan sebuah himpunan dapat dilakukan dengan berbagai cara. Di antara beberapa cara tersebut, yaitu dengan dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk, dan dengan cara mendaftarkan setiap angg0ta-anggotanya.

Contoh Soal Himpunan Kosong

Contoh soal himpunan kosong. Gambar hanya ilustrasi. Sumber: Pixabay

Dikutip dari buku Himpunan Teori dan Contoh Soal, Amir Mahmud dkk (2020: 2), kata himpunan merupakan sebuah istilah dalam soal matematika yang mendeskripsikan suatu kumpulan, golongan atau kelompok.

Kumpulan tersebut berisi tentang objek yang dapat terdefinisi secara jelas. Sedangkan, himpunan kosong berarti sebuah himpunan yang tidak memiliki anggota.

Himpunan ini dapat dinyatakan dengan simbol {} atau Ø. Pengertian himpunan kosong adalah suatu himpunan yang sama dan bersifat terbatas.

Beriktu ini contoh soal himpunan kosong yang bisa dijadikan bahan pembelajaran.

1. A adalah himpunan dari bilangan ganjil yang habis dibagi 2

Bilangan ganjil bukanlah bilangan yang habis dibagi 2. Maka, himpunan A adalah termasuk contoh himpunan kosong yang tidak memiliki anggota.

A = {bilangan ganjil yang habis dibagi 2} atau A = Ø

2. B adalah sebuah bangun kubus yang memiliki 12 bidang

Kubus merupakan bangun ruang yang hanya memiliki 6 bidang. Maka, himpunan B adalah contoh himpunan kosong yang tidak memiliki anggota.

B = {kubus yang memiliki 12 bidang} atau B = Ø

Jenis-jenis Himpunan

Contoh soal himpunan kosong. Gambar hanya ilustrasi. Sumber: Pixabay

Selain himpunan kosong, ada banyak jenis himpunan-himpunan lain dalam pelajaran Matematika. Berikut adalah beberapa jenis-jenis himpunan tersebut.

1. Himpunan yang Sama

Himpunan yang sama yaitu suatu himpunan yang dikatakan sama apabila anggota dari satu himpunan dengan himpunan yang lain adalah sama. Jenis himpunan ini ditulis dengan lambang sama dengan =.

Contoh:

P= {bilangan prima ganjil kurang dari 9}

Q= {bilangan ganjil lebih dari dua kurang dari 8}

Dari himpunan di atas dapat ditulis

P= {3, 5, 7}

Q= {3, 5, 7}

Maka dapat disimpulkan bahwa P = Q, karena kedua himpunan tersebut memiliki anggota yang sama, yakni { 3, 5, 7}.

2. Himpunan Bagian

Jenis himpunan berikutnya adalah himpunan bagian. Contoh dari himpunan, misalnya himpunan A disebut himpunan bagian dari himpunan B. Jika setiap anggota dari himpunan A juga menjadi anggota B, maka:

A = a, b, c, d

B = a, b, ab, c, d, cd

Dalam keterangan di atas himpunan A merupakan bagian dari himpunan B maka A ⊂ B karena anggota A juga merupakan anggota B.

3. Himpunan Semesta

Jenis himpunan berikutnya yaitu himpunan semesta. Himpunan ini memiliki arti sebuah himpunan yang berasal dari semua objek, yang sedang dibicarakan atau disebut juga semesta pembicaraan dan dinotasikan dengan S.

Contoh:

D = {1, 3, 5}

Maka himpunan semestanya yang mungkin adalah:

S = {bilangan asli}

S = {bilangan cacah}

S = {bilangan ganjil}

Baca juga: Cara Mengalikan Bilangan Asli dengan Pecahan dalam Matematika

Itulah sekilas ulasan mengenai contoh soal himpunan kosong beserta jenis-jenis himpunan lainnya. Semoga dapat dipahami dan bermanfaat untuk pembaca. (MAE)