Daftar Rumus Turunan Trigonometri dan Contoh Soalnya

Ilustrasi rumus turunan trigonometri. Sumber: Pexels / Karolina Grabowska

Trigonometri adalah ilmu yang berhubungan dengan pengukuran sudut dan terbatas pada segitiga. Trigonometri termasuk ilmu yang cukup rumit. Ada banyak sekali rumus yang harus dikuasai, termasuk rumus turunan trigonometri.

Seperti dikutip dari buku Matematika Untuk Perguruan Tinggi, Nasruddin, dkk., (2022: 97), trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yakni dari kata Trigonos yang berarti segitiga, dan metron yang berarti ukuran.

Pada dasarnya, konsep dalam trigonometri adalah konsep phytagoras, di mana ada tiga buah sisi yang masing-masing merupakan sisi miring, sisi tegak, dan sisi datar. Adapun fungsi trigonometri sederhana, terdiri dari tiga macam, yaitu sinus, cosinus, dan tangen.

Rumus Turunan Trigonometri

Ilustrasi rumus turunan trigonometri. Sumber: Pixabay / Karolina Grabowska

Rumus turunan trigonometri diperoleh berdasarkan turunan fungsi sinus dan fungsi cosinus. Pada rumus turunan trigonometri ini, kaidah-kaidah fungsi aljabar juga dapat diterapkan.

Berikut ini daftar rumus turunan trigonometri yang perlu diketahui, dikutip dari buku Kalkulus Diferensial (Limit, Turunan, Dan Aplikasi Turunan), Mohammad Rifa’I, M.Si., (2020: 44):

Contoh Soal dengan Rumus Turunan Trigonometri

Ilustrasi rumus turunan trigonometri. Sumber: Pexels / Karolina Grabowska

Di bawah ini adalah contoh soal penerapan rumus turunan trigonometri yang bisa dipelajari.

Contoh 1

Tentukan turunan dari f (x) = sin 3x !

Jawab:

Misal, u = 3x, maka u’(x) = 3

Maka, f (x) = sin u

f’(x) = cos u . u’(x)

= cos u . 3

= 3 cos u

= 3 cos 3x

Contoh 2

Tentukan turunan dari f (x) = cos (2x + 5) !

Jawab:

Misal, u = 2x + 5, maka u’(x) = 2

Maka, f (x) = cos u

f’(x) = - sin u . u’(x)

= - 2 sin u

= - 2 sin (2x + 5)

Baca juga: 5 Jenis Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri

Itulah daftar rumus turunan trigonometri beserta contoh soalnya untuk dipelajari. Semoga artikel ini bermanfaat dan semakin menambah wawasan. (ARN)