Deret Geometri: Pengertian, Rumus, dan Contohnya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDeret geometri adalah salah satu materi deret ukur dalam mata pelajaran matematika. Adapun suatu deret geometri terdiri atas bilangan-bilangan dengan selisih tetap yang saling berurutan.
Materi deret geometri juga banyak digunakan dalam tugas maupun bahan ajar di sekolah. Sehingga, hal ini penting dipelajari untuk menambah referensi belajar tentang konsep geometri.
Pengertian Deret Geometri dan Rumusnya
Menurut buku Bestie Book Matematika IPS SMA/MA Kelas X, XI, & XII Volume, The King Eduka, (2022: 17), deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri.
Deret geometri juga memiliki ciri tersendiri, yaitu perbandingan rasio masing-masing bilangan yang dijumlahkan bernilai sama.
Lebih lanjut, untuk lebih memahami terkait prinsip perhitungannya, berikut ini terdapat dua rumus deret geometri yang dibedakan menurut nilai rasionya.
1. Deret Geometri r > 1
Pada deret geometri yang memiliki rasio lebih dari satu, maka rumus yang digunakan untuk menghitung suku ke-n menggunakan rumus sebagai berikut.
Sn= a (r^n -1) / r-1
Keterangan:
Sn = jumlah suku ke-n barisan geometri
a = suku pertama
n = banyaknya suku yang dicari
r = rasio
2. Deret Geometri r < 1
Apabila rasio suatu deret geometri kurang dari satu, rumus perhitungannya yaitu
Sn= a (1-r^n ) / 1-r
Keterangan:
Sn = jumlah suku ke-n barisan geometri
a = suku pertama
n = banyaknya suku yang dicari
r= rasio
Contoh Soal Deret Geometri
Setelah mengetahui deret geometri adalah salah satu materi dalam cabang ilmu matematika, inilah contoh soal lengkap dengan penyelesaiannya mengenai deret geometri yang dapat dipelajari.
Contoh Soal
Ikbal mempunyai segulung benang string. Kemudian, benang tersebut dipotong menjadi 3 bagian dengan ketentuan setiap potongan berlaku nilai kelipatan yang sama. Potongan benang yang paling pendek yaitu 6 cm dan potongan terpanjang 216 cm. Hitunglah berapa panjang benang semula!
Jawaban
Diketahui:
U1 = a = 6 cm
U3 = 216
Ditanyakan:
Sn =…?
Dijawab:
Pertama, tentukan rasio dari bilangan yang telah diketahui.
U3/U1 = 216/6
U3/U1 = 36
r² = 36
r = 6
Selanjutnya, tentukan panjang pita untuk r > 1 menggunakan rumus deret geometri.
Sn= a (r^n -1) / r-1
Sn= 6 (6³-1)/ 6-1
Sn = 6 (215)/ 5
Sn = 258 cm
Sehingga, dapat diketahui panjang pita mula-mula adalah 258 cm.
Baca Juga: Rumus Deret Geometri beserta Penjelasannya
Demikian berdasarkan ulasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa deret geometri adalah penjumlahan masing-masing suku dari barisan geometri. Materi ini penting dipahami oleh pembaca, untuk dapat meningkatkan penguasaan materi pelajaran matematika. (Riyana).