Fungsi Linier: Pengertian, Rumus dan Contoh Soalnya

Ilustrasi fungsi linear, sumber foto: Jeswin Thomas/Unsplash.com

Fungsi linier merupakan salah satu materi yang ada pada mata pelajaran matematika. Fungsi linier ini mempelajari mengenai bentuk matematika dari suatu persamaan. Materi ini sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari.

Ada berbagai cara untuk mempelajari materi yang satu ini. Salah satu caranya adalah dengan mengerjakan contoh soalnya.

Pengertian Rumus Fungsi Linier

ilustrasi fungsi linear, sumber foto: Jeswin Thomas/Unsplash.com

Dikutip dari Matematika Ekonomi dan Bisnis karya Hedwigis Esti Riyanti, (Grasindo) dijelaskan bahwa fungsi linier adalah bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

Setiap fungsi linier akan membentuk garis lurus yang memiliki kemiringan positif atau negatif. Sementara itu, bentuk umum atau rumus matematika dari persamaan linier adalah y = a + bx.

Persamaan tersebut bisa digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga sangat penting untuk menguasai materi fungsi linier.

Baca juga: 4 Contoh Soal Statistika Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Contoh Soal Fungsi Linier

Ilustrasi fungsi linear, sumber foto: Antoine Dautry/Unsplash.com

Agar lebih mudah memahami materi fungsi linier matematika ini, maka Anda bisa mencoba untuk mengerjakan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh 1

Sebuah taksi menetapkan tarif awal sebesar Rp20.000 dan diteruskan dengan tarif selanjutnya sebesar Rp10.000 per km. Andi menyewa taksi tersebut dan menempuh perjalanan sejauh 10 km. Biaya yang perlu Anton keluarkan untuk membayar taksi adalah …

Pembahasan:

Tarif taksi = f(x)

Tarif per km = x

Maka:

f(x) = 10.000x + 20.000

f(10) = (10 x 10.000) + 20.000

f(10) = 100.000 + 20.000

f(10) = 120.000

Jadi, biaya yang Anton perlu keluarkan untuk membayar taksi adalah Rp120.000.

Contoh 2

Jika suatu fungsi linear adalah f(x) = 4x + b. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika diketahui f(6) = 8

Pembahasan:

f(x) = 4x + b

f(6) = (4 x 6) + b = 8

8 = (4 x 6) + b

b = 8 – 24

b = -16

f(x) = 4x – 16

Jadi, itu adalah pembahasan mengenai pengertian, rumus dan juga contoh soal fungsi linier yang bisa dijadikan sebagai materi tambahan untuk belajar mandiri di rumah. (WWN)