Hubungan Panjang Busur dan Luas Juring dalam Matematika

Ilustrasi hubungan panjang busur dan luas juring. Sumber: Pexels/Karolina Grabowska

Dalam matematika, mempelajari tentang hubungan panjang busur dan luas juring. Berdasarkan penjelasan akan hal itu siswa dapat menyelesaikan soal yang berisi materi tersebut.

Menjelang ujian harian dan akhir, dibutuhkan pemahaman akan materi tentang panjang busur dan juring sebuah lingkaran. Sebaiknya siswa harus menghapal rumus-rumus yang ada dalam materi tersebut.

Hubungan Panjang Busur dan Luas Juring

Ilustrasi hubungan panjang busur dan luas juring. Sumber: Pexels/Karolina Grabowska

Perlu diketahui bahwa panjang busur bergantung pada besar sudut pusat juring lingkaran. Semakin besar sudut pusat juringnya, maka akan makin panjang juga busur lingkaran yang terbentuk.

Sedangkan juring lingkaran merupakan pecahan atau bagian dari luas lingkaran yang biasa disebut dengan sektor lingkaran. Rumusnya adalah α/360° x πr², α merupakan ukuran sudut pusat juring. Berikut adalah bentuk hubungan panjang busur dan luas juring.

Hubungan Panjang Busur dan Luas Juring. Sumber: Buku MATEMATIKA: untuk SMP dan MTs Kelas VIII

panjang busur BB' /2 πr = luas juring BOB'/πr²

panjang busur PQ/panjang busur AB= luas juring POQ/luas juring AOB

Contoh Soal Panjang Busur dan Luas Juring

Ilustrasi hubungan panjang busur dan luas juring. Sumber: Pexels/Péter Miklós

Berikut adalah contoh soal agar siswa dapat melatih kemampuan matematika dalam materi ini agar lebih mudah dipahami.

1. Hitunglah luas juring AOB jika ∠AOB sebesar 135° dengan panjang AO adalah 14 cm.

Diketahui:

α = 135°

r = 14 cm

Ditanya:

Luas juring ∠AOB = ...

Jawab:

Luas Juring AOB = ∠AOB /360° x πr²

= 135°/360° x 22/7 x 14²

= 3/8 x 616

= 213 cm²

Jadi, luas juring AOB sebesar 213 cm².

2. Sebuah lingkaran memiliki sudut AOB = 40° dan BOC = 80°. Hitunglah panjang busur AB jika diketahui panjang busur BC=20 cm.

Pembahasan:

Ditanya:

Panjang busur AB= ?

Diketahui:

∠AOB = 40°

∠BOC = 80°

Panjang busur BC = 20 cm

Gunakan hubungan persamaan:

∠AOB / ∠BOC = Panjang busur AB/ Panjang Busur BC

40°/80° = x/20

x = 10 cm

Jasi panjang busur AB adalah 10cm

Baca Juga: 3 Contoh Soal Persamaan Lingkaran dan Jawabannya

Demikian penjelasan tentang hubungan panjang busur dan luas juring dalam matematika agar mudah dipahami siswa. Pembahasan ini dapat menjadi bahan latihan di rumah dan di sekolah. (DVA)