Materi Fungsi Nonlinier dalam Matematika Ekonomi

Ilustrasi materi fungsi nonlinier. Sumber: unsplash.com/Thisisengineering.

Materi fungsi nonlinier dipelajari dalam matematika ekonomi. Matematika yang merupakan bidang eksak, sedangkan ekonomi merupakan bagian dari ilmu sosial.

Penggunaan matematika dalam analisis ekonomi sudah lama dilakukan. Para ahli ekonomi membutuhkan permodelan, statistik, parameter dan sebagainya yang dapat dipenuhi menggunakan persamaan atau rumus matematika.

Mengenal Materi Fungsi Nonlinier

Ilustrasi materi fungsi nonlinier. Sumber: unsplash.com/AaronLefler.

Dalam konsep ekonomi, banyak variabel yang menyangkut kuantitas, antara lain harga, jumlah, volume, dan sebagainya. Variabel tersebut merupakan bagian dari matematika. Hubungan antar variabel tersebut dapat berupa relasi, fungsi dan model.

Fungsi merupakan hubungan matematis antara satu variabel dengan variabel lain. Ada 2 macam fungsi, yaitu linear dan nonlinear.

Berikut adalah materi fungsi nonlinier, yang dikutip dari Matematika Ekonomi, Akas Pinaringan Sujalu dan Kawan-kawan (2021:111).

1. Fungsi Nonlinear

Fungsi nonlinear adalah hubungan antar variabel yang membentuk suatu garis lengkung.

Ada 4 bentuk fungsi nonlinear yang sering dijumpai dalam analisis ekonomi, yaitu:

1. Rumus kuadrat (ABC): X₁₂ = -b ± √(b² - 4ac).

   2a

2. Fungsi kuadrat, yang merupakan bentuk fungsi nonlinear yang paling sering digunakan.

   Bentuk umum fungsi kuadrat: aX²+ bY² + cX + dY + pXY + e = 0, dimana a atau b ≠ 0.

3. Fungsi pangkat 3 (kubik): Y = a₀ + a₁X + a₂X² + a₃X³.

4. Fungsi Rasional: Y = g(X) = anXⁿ + an₋₁Xⁿ⁻¹ + … + a₁X + a₀

h(X) bmX⁰ + bm₋₁Xᵐ⁻¹ + … + b₁X + b

2. Penerapan Fungsi Nonlinear dalam Ekonomi

1. Fungsi permintaan dan penawaran: fungsi yang kuadratik dapat membentuk potongan lingkaran, elips, hiperbola maupun parabola.

2. Fungsi biaya: hubungan antara biaya dan jumlah produksi yang dihasilkan. Fungsi biaya dapat digambarkan dengan kurva. Kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan besarnya biaya di berbagai tingkat produksi.

3. Keseimbangan pasar (E): terdiri dari keseimbangan pasar satu atau dua macam produk.

4. Pengaruh pajak (t) pada keseimbangan pasar: jika suatu produk dikenakan pajak oleh pemerintah maka terjadi perubahan keseimbangan pada produk tersebut.

5. Pengaruh subsidi (s) pada keseimbangan pasar: fungsi penawaran setelah subsidi adalah F(Q) = P + S atau P = F(Q) - S.

6. Fungsi penerimaan dan biaya:

   penerimaan total revenue (R) = Q x P = f(Q).

   penerimaan average revenure (AR) = R/Q.

   penerimaan marginal revenue (MR) = R₂ - R₁.

   Q₂ - Q₁

Materi fungsi nonlinier menunjukkan bahwa satu bidang ilmu tidak berdiri sendiri. Sering kali perlu dua atau lebih disiplin ilmu untuk menjelaskan suatu keadaan atau peristiwa. (lus)

Baca juga: Mengenal Fungsi Penawaran dan Hukumnya dalam Ilmu Ekonomi