Memahami Fungsi Bijektif, Injektif, dan Surjektif dalam Matematika

Ilustrasi Fungsi Bijektif | Sumber: Unsplash/Dan Cristian Padure

Matematika adalah salah satu mata pelajaran wajib di sekolah. Ada banyak materi dalam pelajaran ini. Misalnya saja materi fungsi bijektif, injektif, dan surjektif.

Matematika sangat penting untuk dikuasai karena akan berguna dalam kehidupan. Sayangnya, cukup banyak siswa yang kurang menyukai Matematika dan menganggapnya sulit. Padahal, jika mau belajar, semua orang bisa menguasai matematika.

Penjelasan Fungsi Bijektif, Injektif, dan Surjektif

Ilustrasi Fungsi Bijektif | Sumber: Unsplash/Greg Rosenke

Sebelum membahas fungsi bijektif, injektif, dan surjektif, ketahui apa yang dimaksud dengan fungsi terlebih dahulu. Dengan begitu, siswa akan lebih mudah untuk memahami materi ini.

Dikutip dari Rangkuman Rumus Matematika, Fisika & Kimia SMA, Redaksi Kawan Pustaka (2005), dijelaskan bahwa misalnya A dan B merupakan himpunan tak kosong, jadi fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap elemen A dengan satu elemen B.

Sifat: Jika n(A) = n₁, dan n(B) = n₂, banyaknya fungsi yang bisa dibuat dari A ke B sebanyak n₂^n₁.

Berikut adalah penjelasan fungsi bijektif, injektif, dan surjektif.

1. Fungsi Surjektif

Fungsi surjektif merupakan fungsi yang himpunan daerah hasilnya adalah himpunan daerah kawan. Jadi, setiap anggota himpunan di daerah kawan mempunyai pasangan di himpunan daerah asal.

• Fungsi f: A → B disebut fungsi surjektif jika dan hanya jika Rf = B.

• Fungsi f: A → B disebut fungsi into (ke dalam ) jika dan hanya jika Rf ⊂ B dan Rf ≠ B.

2. Fungsi Injektif

Fungsi injektif merupakan fungsi satu-satu. Berarti, anggota himpunan daerah asal dan daerah kawan tidak boleh sama.

Fungsi f: A → B disebut fungsi injektif jika dan hanya jika untuk setiap x₁ ∊ A; x₂ ∊ A dan x₁ ≠ x₂ berlaku f(x₁) ≠ f(x₂). Dengan catatan fungsi dengan aturan y = f(x) adalah fungsi injektif jika x dinyatakan dalam y memiliki satu aturan.

3. Fungsi Bijektif

Fungsi bijektif merupakan fungsi yang tiap anggota pada daerah asal mempunyai 1 pasangan di daerah kawan, begitu pula sebaliknya. Fungsi ini juga disebut sebagai korespondensi satu-satu.

Fungsi f: A → B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi tersebut sekaligus merupakan fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Baca juga: Memahami Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dalam Matematika

Pelajari penjelasan mengenai fungsi bijektif, injektif, dan surjektif tersebut agar semakin menguasai materi ini. Siswa bisa bertanya pada guru jika masih ada hal yang belum dipahami. (KRIS)