Memahami Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dalam Matematika

Ilustrasi fungsi komposisi dan fungsi invers. Foto: Pexels

Dalam pembelajaran Matematika ketika duduk di bangku sekolah, tentunya sudah mengenal materi fungsi. Materi ini meliputi fungsi komposisi dan fungsi invers. Kedua materi tersebut juga saling berhubungan.

Secara umum, fungsi adalah suatu persamaan yang memiliki sedikitnya konstanta tertentu, variabel tertentu, atau perubah tertentu yang digambarkan melalui koordinat Kartesius.

Fungsi Komposisi

Ilustrasi fungsi komposisi dan fungsi invers. Foto: Pexels

Fungsi yang satu ini disebut sebagai pemetaan dua fungsi atau lebih secara berurutan. Berdasarkan buku Kalkulus Lanjut oleh Joko Ade Nursiyono (2023:36), fungsi komposisi adalah sebuah fungsi yang merupakan hasil dari penyatuan dari beberapa fungsi lain sehingga fungsi ini bisa ditelurusi asal-usulnya dari fungsi penyusun maupun sebaliknya.

Misalnya fungsi g : A -> B dan f : B -> C komposisi fungsi f dan g dinotasikan dengan f∘g yang didefinisikan sebagai (f∘g)(a) =f(g(a)).

Sifat Fungsi Komposisi

Ilustrasi fungsi komposisi dan fungsi invers. Foto: Pexels

Dalam menentukan fungsi komposisi bisa menggunakan sifat dari fungsi tersebut. Adapun beberapa sifat dari fungsi komposisi yang dituliskan menggunakan rumus sebagai berikut:

Fungsi Invers

Ilustrasi fungsi komposisi dan fungsi invers. Foto: Pexels

Berbeda dengan fungsi komposisi, Merujuk pada buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 oleh Eli Trisnowati, M.Pd dan Smart Teachers Team (2019:178), fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari sebuah fungsi asal.

Contoh invers fungsi adalah jika f merupakan fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka invers fungsi f adalah suatu relasi dari himpunan B ke himpunan A.

Invers suatu fungsi tidak selalu merupakan himpunan. Jika invers suatu fungsi merupakan fungsi, maka invers tersebut dinamakan fungsi invers.

Ketika fungsi f : A=> B akan mempunyai fungsi invers, yakni f-¹ : B => A jika hanya semua anggota A dan B berlaku respondensi satu-satu dan berlaku hubungan;

f(x) = y => inversnya: f-¹(y) = x

Hal ini berarti bahwa fungsi yang bernotasi y = f(x) ketika diinverskan menjadi x = f(y).

Sifat Fungsi Invers

Ilustrasi fungsi komposisi dan fungsi invers. Foto: Pexels

Fungsi sebagai kebalikan dari asalnya ini memiliki sifat-sifat yang berbeda dengan fungsi komposisi. Adapun sifat fungsi invers yang dituliskan menggunakan rumus sebagai berikut;

Baca juga: Fungsi Kepala Silinder pada Mesin Kendaraan Motor

Demikianlah ulasan mengenai fungsi komposisi dam fungsi invers dalam Matematika. Semoga informasi yang disampaikan dapat bermanfaat.(NTA)