Memahami Syarat Perkalian Matriks dan Contoh Soalnya

Ilustrasi syarat perkalian matriks. Sumber: Pixabay/Gerd Altmann

Dalam ilmu matematika, dikenal tiga macam operasi yaitu penjumlahan, pengurangan, dan operasi perkalian matriks. Khusus perkalian ada syarat perkalian matriks yang perlu dipahami untuk bisa mengerjakan soal-soal.

Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun berdasarkan urutan baris dan kolom, yang dibatasi tanda kurung. Operasi perkalian matriks terdiri dari dua yaitu perkalian matriks dengan bilangan real (skalar) dan perkalian matriks dengan matriks atau antarmatriks.

Dalam perkalian dengan bilangan real (saklar) tidak terdapat syarat tertentu untuk melakukan operasi perkalian matriks. Sedangkan dalam perkalian antarmatriks ada syarat yang harus dipenuhi untuk menjalankan operasi perkalian matriks tersebut.

Syarat Perkalian Matriks

Ilustrasi syarat perkalian matriks. Sumber: Pixabauy/PublicDomainPictures

Menurut buku Matriks, Vektor, Dan Program Linier, oleh Kumala Indriati (2019:3), dalam perkalian matriks AB, matriks A disebut matriks pertama, sedangkan B disebut matriks kedua.

Berikut ini adalah syarat perkalian matriks dengan matriks yaitu:

1. Banyaknya kolom dalam matriks pertama sama dengan jumlah banyaknya baris pada matriks kedua.

2. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua.

Contoh Perkalian Matriks

Ilustrasi contoh perkalian matriks. Sumber foto : pexels/Lum3n

Supaya dapat dipahami dengan lebih jelas, berikut ini adalah contoh menghitung operasi perkalian matriks dengan matriks.

Diketahui matriks A: ( 6 3)

( 4 8)

matriks B: (1)

(2)

Tentukan matriks A X B!

Jawaban:

Jumlah kolom matriks A ada 2 dan jumlah baris matriks B ada 2. Matriks A memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks B, sehingga telah memenuhi syarat perkalian antarmatriks.

Selanjutnya dapat dilakukan perkalian setiap elemen baris di matriks A dengan setiap elemen kolom di matriks B. Perhatikan urutan perkalian antar matriks di bawah ini:

A X B = ((6x1) + 3(2))

((4x1) + 8(2))

Sehingga hasil perkalian matriks A dan matriks B adalah sebagai berikut:

(6 + 6)

(4+16)

= (12)

(20)

Baca juga: Mengenal Ciri-ciri Limas Segiempat Lengkap dengan Rumusnya

Demikian penjelasan tentang syarat perkalian matriks yang harus dipenuhi untuk menjalankan operasi perkalian matriks. Mudah bukan? Sesungguhnya belajar matematika dan mengenal bilangan itu menyenangkan. Rajinlah berlatih dan kerjakan dengan teliti supaya makin pandai. (SR)