Mengenal Apa Itu Fungsi dalam Matematika Beserta Contohnya

Mengenal Apa Itu Fungsi dalam Matematika Beserta Contohnya. Sumber: Pixabay/ geralt

Apa itu fungsi? Dalam ilmu matematika, fungsi dapat diartikan sebagai hubungan dari himpunan A ke himpunan B jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Dalam buku berjudul Relasi dan Fungsi oleh Retno Damayanti, S.Pd (2021:1) fungsi dapat digunakan untuk mengungkapkan hubungan antara dua hubungan. Suatu fungsi tersebut berupa bentuk himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius.

Pengertian Fungsi dan Contohnya

Mengenal Apa Itu Fungsi dalam Matematika Beserta Contohnya. Sumber: Pixabay/ geralt

Dalam ilmu matematika, terdapat rumus atau cara yang menunjukkan hubungan suatu himpunan atau golongan. Rumus tersebut dinamakan fungsi. Lantas apa itu fungsi ?

Fungsi merupakan pemetaan yang digunakan pada setiap anggota sebuah himpunan kepada himpunan lainnya. Pada fungsi, beberapa istilah yang harus dipahami sebelumnya.

• Domain, merupakan daerah asal fungsi dengan lambang D f

• Kodomain, merupakan daerah kawan fungsi f yang dilambangkan dengan K f

• Range, yaitu daerah yang menunjukkan hasil. Namun, masih dalam himpunan bagian kodomain dengan lambang R f

Contoh fungsi yaitu sebagai berikut:

f(x) = 2x² + 5

y = 2x² + 5

y-5 = 2x² (y-5)/2 = x²

x = √[(y-5)/2]

f^-1(x) = √[(x-5)/2]

Penyelesaian no 2

g(x) = (2x – 1)/6

y = (2x – 1)/6

6y = 2x – 1

6y+1 = 2x

x = (6y+1)/2

g^-1(x) = (6x+1)/2

Penyelesaian no 3

h(x) = ³√x+2

y = ³√x+2

y+2 = ³√x

x = (y+2)³

h^-1(x) = (x+2)³

Fungsi sendiri memiliki beberapa sifat, yaitu sebagai berikut:

Fungsi Injektif

Fungsi ini dapat dikatakan bahwa injektif jika setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B.

f:A→B adalah fungsi injektif apabila a ≠ b berakibat f(a) ≠ f(b) atau ekuivalen, jika f(a) = f(b) maka akibatnya a = b.

Fungsi Surjektif

Fungsi ini dapat diartikan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B dipasangkan paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f ( a ) = b . Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya ( range ).

Fungsi Bijektif

Suatu pemetaan f: A→B sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan “f adalah fungsi yang bijektif” atau “ A dan B berada dalam korespondensi satu-satu”.

Baca Juga: Pengertian Fungsi Secara Umum dan Fungsi Komposisi dalam Matematika

Nah, demikianlah penjelasan mengenai apa itu fungsi beserta contohnya. Semoga bermanfaat!

(NUM)