Mengenal Aturan Sturgess pada Matematika dan Contohnya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarAturan Sturgess adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk mencari nilai rata-rata dalam sebuah distribusi data. Aturan ini ditemukan oleh Francis Galton Sturgess pada tahun 1885 dan dinamai berdasarkan namanya.
Menurut buku Statistika Dasar, Eddy Roflin, Rohana, Freza Riana (2022:49), kelebihan aturan ini adalah memperoleh distribusi frekuensi yang baik. Kelemahannya tidak sesuai dengan tujuan penelitian.
Penerapan Aturan Sturgess
Aturan Strugess sering digunakan untuk menyusun atau menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kelompok. Di mana dalam sebuah tabel distribusi frekuensi kelompok memuat data yang telah diatur dalam kelas-kelas dengan interval yang sama.
Banyak kelas pada penyusunan tabel distribusi frekuensi kelompok dalam aturan ini dapat ditentukan melalui rumus k = 1 + 3,3 log n. Di mana, k adalah jumlah kelas pada tabel distribusi frekuensi kelompok dan n adalah banyaknya data.
Sementara untuk panjang kelas atau interval kelas, dapat ditentukan melalui perbandingan jangkauan (J) dengan banyak kelas (k). Di mana rumus jangkauan (J) adalah selisih nilai terendah dan nilai tertinggi yang terdapat pada himpunan data. Sehingga interval kelas dari suatu tabel distribusi frekuensi memenuhi persamaan berikut.
Setiap kelas pada tabel ditribusi kelompok terdapat keterangan berapa banyak data (frekuensi) dalam kelas tersebut. Selain itu, dalam tabel distribusi frekuensi kelompok terdapat beberapa istilah seperti kelas, batas kelas, tepi kelas, panjang kelas, dan titik tengah kelas.
Contoh Aturan Sturgess
Seperti apa contoh aturan Sturgess? Berikut ulasannya.
Contoh berikut ini adalah data tinggi badan sejumlah siswa. (Diketahui nilai log 40 = 1,602)
164; 154; 148; 145; 180; 175; 172; 160; 152; 155;
153; 158; 162; 165; 167; 165; 161; 157; 170; 166;
150; 153; 158; 160; 162; 178; 174; 165; 167; 170;
155; 172; 155; 164; 165; 158; 160; 167; 158; 161
Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut.
Urutkan data dari yang terkecil ke yang besar. Cara ini dilakukan untuk mempermudah menentukan nilai terbesar dan terkecil. Selain itu juga berguna untuk menentukan frekuensi data dari setiap kelas.
Tentukan banyak kelas dengan aturan ini melalui rumus banyak kelas k = 1 + 3,3 ⋅ log n.
Tentukan panjang kelasnya melalui persamaan panjang kelas ℓ = jangkauan/k. Di mana jangkauan sama dengan selisih nilai terbesar dan terkecil. Sementara k adalah banyak kelas yang diperoleh dari perhitungan pada langkah kedua (k = 6).
Tentukan kelas-kelas intervalnya. Dari perhitungan di atas diperoleh panjang kelas adalah ℓ = 6. Batas bawah kelas pertama adalah data terkecil dan batas atas kelas pertama adalah data terkecil ditambah panjang kelas (ℓ) ‒ 1.
Tentukan frekuensi masing-masing kelas menggunakan turus.
Masukkan hasilnya dalam daftar sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi berkelompok.
Aturan Sturgess memungkinkan menentukan jumlah kelas atau interval di mana sampel dapat dibagi. Untuk meringkas sampel data, dapat juga dilakukan melalui persiapan tabel dan grafik. Semoga informasi ini dapat memberi penjelasan yang bermanfaat. (VAN)