Mengenal Bentuk-bentuk Aljabar dan Rumusnya

Ilustrasi bentuk-bentuk aljabar. Foto: Pixabay.

Bentuk-bentuk aljabar terdiri dari konstanta dan variable (peubah) atau kombinasi keduanya melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pengkuadratan, dan pengakaran. Untuk mencari jawaban, biasanya soal ditulis terlebih dahulu dalam bentuk aljabar agar mudah untuk menyelesaikannya.

Aljabar merupakan salah satu cabang mata pelajaran matematika. Kata aljabar sendiri berasal dari pemenggalan “Al-Jabr Wakmukabala” yang diartikan sebagai penggabungan dan perbandingan dari bagian-bagian yang terpisah.

Bentuk-bentuk Aljabar

Bentuk-bentuk aljabar. Gambar hanya ilustrasi. Foto: Pixabay.

Dikutip dari buku Kisi-kisi Pasti Ujian Nasional SMP 2015 Prediksi Akurat, Reni Fitriani, bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk-bentuk aljabar bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut contoh bentuk-bentuk dari aljabar yang bisa dipelajari oleh pelajar.

1. Monomial

Suatu bentuk aljabar yang mengandung satu suku disebut monomial.

Contoh: 2a, 5pq², -13xy

2. Binomial

Suatu bentuk aljabar yang mengandung dua suku disebut binomial.

Contoh: 3x²y + 4x², 6b + 8a

3. Trinomial

Suatu bentuk aljabar yang mengandung tiga suku disebut trinomial.

Contoh: 3x²y + 4x² + 6x, 2x + 4xy – 3y²

4. Polinomial

Suatu bentuk aljabar yang mengandung suku lebih dari tiga disebut polinom.

Contoh: 3x²y + 2xy² - 4x² - 5xy, a² - b² + 2a² + 2ab – 3ab²

Operasi Bentuk Aljabar dan Rumusnya

Ilustrasi bentuk-bentuk aljabar. Foto: Pixabay.

Bentuk-bentuk dari aljabar memiliki rumus yang bisa dieksekusi secara nyata. Rumus ini merupakan rumus yang sering ditemukan dalam pelajaran matematika. Berikut rumus dan penjabarannya.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis

- 3a + 5b – 2a + 2b

= (3a -2a) + (5b + 2b)

= a + 7b

- 5x² - 2xy + x² + 6xy

= (5x² + x²) + (6xy – 2xy)

= 6x² + 4xy

2. Perkalian Dua Suku

a (b + c) = ab + ac

a (b – c) = ab – ac

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

(a – b) (c – d) = ac -ad – bc – bd

3. Perpangkatan Bentuk Aljabar

a² = a x a

b³ = b x b x b

(ab)² = ab x ab

(ab)³ = ab x ab x ab

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² - 2ab + b²

4. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

x² - y² = (x – y)(x + y)

x² + bx + c = (x + p)(x + q) » dengan (p + q) = b dan (p.q) = c

ax² + bx + c = (ax + p)(ax + q)/a » dengan (p + q) = b dan (p.q) = c

Baca Juga: Cara Menghitung Gradien dalam Pelajaran Matematika

Demikian penjelasan mengenai bentuk-bentuk aljabar dan rumusnya yang perlu diketahui. Semoga dapat menambah wawasan.

(LFP)