Mengenal Bilangan Cacah beserta Sifat-sifat Operasinya

Ilustrasi Bilangan Cacah Adalah. Sumber: Pixabay/geralt

Bilangan cacah adalah salah satu jenis bilangan yang dipelajari dalam ilmu matematika. Materi ini sudah diajarkan sejak sekolah dasar.

Banyak yang mengira bahwa bilangan cacah sama dengan bilangan asli. Padahal bilangan cacah memiliki pengertian beserta sifat operasi yang berbeda dengan bilangan asli maupun jenis bilangan lainnya.

Pengertian Bilangan Cacah

Ilustrasi Bilangan Cacah Adalah. Sumber: Pixabay/PublicDomainPictures

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari bilangan 0 (nol) sampai bilangan tak terhingga, yaitu {0, 1, 2, 3 …}. Artinya, bilangan cacah hanya bilangan positif saja dan bilangan negatif tidak termasuk dalam jenis bilangan ini.

Bilangan cacah juga bisa diartikan sebagai himpunan bilangan bulat yang nilainya tidak negatif. Sedangkan pengertian dari bilangan bulat sendiri adalah bilangan yang meliputi bilangan negatif, nol, dan positif.

Sifat-sifat Operasi Bilangan Cacah

Ilustrasi Bilangan Cacah Adalah. Sumber: Pixabay/_Alicja_

Setelah mengetahui pengertian bilangan cacah, alangkah baiknya jika turut mengetahui tentang sifat-sifat operasinya. Dikutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika SMP, Sri Lestari (2003:7-8) terdapat 5 sifat operasi dalam bilangan cacah dengan penjelasan sebagai berikut.

1. Sifat Tertutup

Sifat tertutup berlaku jika jenis bilangan hasil operasi sama dengan jenis bilangan-bilangan yang beroperasi.

Sebagai contoh, penjumlahan bilangan-bilangan asli menghasilkan bilangan asli, sedangkan penjumlahan bilangan-bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat.

2. Sifat Komutatif

Sifat komutatif berlaku pada operasi 2 bilangan yang susunan bilangannya tidak mempengaruhi hasil operasi. Agar lebih paham, berikut contohnya:

r + s = s + r

r x s = s x r

Artinya, apabila terdapat operasi penjumlahan dan perkalian seperti contoh di atas, susunan bilangan tidak mempengaruhi hasil operasi.

3. Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif berlaku pada operasi bilangan yang urutan penyelesaiannya tidak mempengaruhi hasil operasi. Biasanya urutan penyelesaiannya menggunakan tanda kurung. Berikut contohnya:

r + (s + t) = (r + s) + t

r x (s x t) = (r x s) x t

Berdasarkan contoh tersebut, terlihat bahwa meskipun posisi tanda kurungnya berubah, baik pada operasi penjumlahan maupun perkalian tetap tidak mempengaruhi hasil operasi.

4. Identitas

Identitas adalah bilangan yang jika dioperasikan dengan bilangan r akan menghasilkan bilangan r. Contoh sifat identitas adalah sebagai berikut:

r + 0 = r

r x 1 = r

Pada contoh pertama, terlihat bawa identitas pada operasi penjumlahan adalah bilangan nol. Sama halnya pada contoh kedua, identitas pada operasi perkalian adalah bilangan satu.

5. Sifat Distributif

Sifat distributif adalah hasil operasi hitung bilangan cacah, baik dalam bentuk penjumlahan, perkalian, pengurangan, maupun pembagian bisa disebarkan kelompoknya.

Salah satu bentuk sifat distributif adalah sebagai berikut:

ab + ac = a (b + c)

Baca juga: Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya yang Perlu Diketahui

Demikian penjelasan mengenai bilangan cacah beserta sifat-sifat operasinya. Semoga artikel ini dapat menambah pemahaman seputar bilangan cacah dalam ilmu matematika. (YAS)