Mengenal Metode Substitusi dalam Penyelesaian Soal Matematika

Ilustrasi metode substitusi. Sumber: Pixabay / Pixapopz

Untuk menyelesaikan soal Matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), ada beberapa metode yang bisa digunakan. Metode substitusi adalah salah satunya.

Mengutip buku Pasti Bisa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Tim Ganesha Operation, (2018: 36), metode substitusi merupakan metode penyelesaian 2 persamaan linear dua variabel dengan mengganti variabel pada satu persamaan menggunakan persamaan lain. Jadi, hanya terdapat satu variabel dalam persamaan hasil substitusi.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Soal SPLDV dengan Metode Substitusi

Ilustrasi metode substitusi. Sumber: Pixabay / geralt

Terdapat beberapa langkah yang perlu dilakukan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode substitusi. Langkah-langkah tersebut, antara lain:

1. Ubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ax + b atau x = cy + d

2. Substitusikan nilai x atau y pada langkah pertama ke persamaan yang lainnya.

3. Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x atau y.

4. Substitusikan nilai x atau y yang diperoleh pada langkah ketiga, pada salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai dari variabel yang belum diketahui.

5. Lakukan hingga mendapatkan penyelesaiannya nilai x dan y.

Contoh Penyelesaian Soal SPLDV dengan Metode Substitusi

Ilustrasi metode substitusi. Sumber: Pixabay / geralt

Berikut ini adalah contoh soal SPLDV. Mari coba selesaikan soal tersebut dengan metode substitusi.

Contoh soal:

Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi matematika!

• 4x + 2y = 22

• 2x + 4y = 20

Langkahnya:

Ubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ax + b atau x = cy + d

Misalnya:

4x + 2y = 22

2y = 22 – 4x

y = (22 – 4x) : 2

y = 11 – 2x

Substitusikan nilai x atau y pada langkah pertama ke persamaan yang lainnya. Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x atau y.

2x + 4y = 20

2x + 4 (11 – 2x) = 20

2x + 44 – 8x = 20

-6x = -24

X = 4

Substitusikan nilai x atau y yang diperoleh pada langkah di atas, pada salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai dari variabel yang belum diketahui.

2x + 4y = 20

2 (4) + 4y = 20

8 + 4y = 20

4y = 20 – 8

4y = 12

y = 12 : 4

y = 3

Jadi, jawaban dari soal SPLDV di atas adalah x = 4 dan y = 3

Baca juga: Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 87 untuk Latihan Sebelum Ujian

Demikianlah penjelasan mengenai metode substitusi. Metode substitusi adalah metode yang paling banyak digunakan dalam menyelesaikan soal matematika yang berupa sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). (ARN)