Mengenal Pengertian Tautologi dan Kontradiksi dalam Logika Matematika

Ilustrasi Pengertian Tautologi dan Kontradiksi, foto:pexels

Dalam logika matematika untuk menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dapat digolongan atas beberapa jenis, seperti istilah tautologi dan kontradiksi. Lantas apa pengertian tautologi dan kontradiksi pada logika matematika.

Secara umum logika matematika merupakan penalaran berpikir untuk pengambilan keputusan tertentu. Sehingga dapat dikatakan bahwa istilah tautologi dan kontradiksi sama-sama menjadi dasar dalam pengambilan keputusan ataupun kesimpulan.

Mengetahui Pengertian Tautologi dan Kontradiksi

Ilustrasi Pengertian Tautologi dan Kontradiksi, foto:pexels

Mengutip dari buku Matematika SMA Kelas X, Marsigit, dkk (2008:211), pengertian tautologi dan kontradiksi memiliki perbedaan. Tautologi merupakan pernyataan majemuk yang apabila pernyataan tersebut selalu memiliki nilai benar apapun nilai kebenaran dari pernyataan sederhana yang menjadi penyusunnya.

Sementara kontradiksi merupakan pernyataan majemuk yang apabila pernyataan tersebut selalu memiliki nilai salah, apapun nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan sederhana penyusunnya. Sehingga dapat dikatakan bahwa kontradiksi merupakan kebalikan dari tautologi.

Dalam kontradiksi apapun nilai kebenaran dari proposisi tunggalnya (satu pernyataan) baik benar (B) atau salah (S), nilai kebenaran pernyataan majemuknya yang termasuk kontradiksi akan selalu salah.

Untuk mengetahui pernyataan majemuk tertentu memiliki bentuk tautologi atau kontradiksi dapat ditentukan melalui tabel kebenaran pada logika matematika. Tabel ini merupakan tabel yang berisi semua kemungkinan nilai kebenaran yang berasal dari proposisi majemuk untuk beberapa kombinasi nilai kebenaran.

Fungsi dari tabel tersebut untuk mengetahui nilai kebenaran dari suatu pernyataan atau dijadikan sebagai pembuktian kebenaran dari nilai akhir suatu pernyataan. Proposisi majemuk yang dimaksud merupakan pernyataan yang dibentuk dari gabungan dua ataupun lebih proposisi tunggal yang kalimatnya tersusun atas minimal dua pola kalimat.

Pernyaataan majemuk yang termasuk dalam tautologi dapat dengan mudah dilihat melalui tabel kebenaran yang semuanya memiliki nilai benar (B). Pada kontradiksi juga dapat dengan mudah dilihat pada tabel kebenaran yang semuanya mempunyai nilai salah (S).

Pada dasarnya pengertian tautologi dan kontradiksi sama-sama bagian dari pernyataan majemuk dalam logika matematika. Namun, yang menajdi pembeda dari dua istilah tersebut yaitu tautologi selalu bernilai benar dan kontradiksi selalu bernilai salah. (PAM)

Baca Juga: 5 Contoh Soal Logika Matematika dan Jawabannya