Mengenal Refleksi dalam Matematika beserta Jenis, dan Contoh Soalnya

Refleksi dalam Matematika adalah Mata Pelajaran SMP dan SMA / Foto hanya ilsutrasi. Sumber: https://unsplash.com

Refleksi dalam matematika adalah perpindahan setiap titik sebagai proses pembentukan bayangan pada cermin. Materi ini dikenalkan kepada pelajar melalui pelajaran Matematika di jenjang pendidikan SMP hingga SMA.

Menurut buku Media Pembelajaran Matematika, Dwi Agustin Irmawati (2020:34), pencerminan atau refleksi adalah bayangan yang terbentuk dalam sebuah cermin dan memiliki bidang kartesius. Pastinya, bayangan tersebut dipengaruhi juga oleh objek yang digunakan.

Bidang Kartesius ini didasarkan pada sumbu yang menjadi berperan sebagai cermin, yaitu sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k. Meskipun memiliki sumbu-sumbu pada cermin, refleksi tidak mengubah bentuk dan ukuran objek.

Pengertian dan Jenis Refleksi dalam Matematika

Refleksi dalam Matematika adalah Materi Menyenangkan / Foto hanya ilustrasi. Sumber: https://www.pexels.com

Refleksi dalam matematika adalah bentuk transformasi untuk memindahkan titik atau bangun menggunakan pembentukan bayangan cermin. Tentunya, dalam memahami materi ini menggunakan ilmu ukur tentang garis, sudut, bidang, dan ruang.

Refleksi memiliki jenis-jenis yang perlu diperhatikan. Terdapat tujuh jenis sumbu yang berpusat pada refleksi, yaitu

1. Refleksi terhadap Sumbu -x

Jenis ini berperan sebagai cermin atau pusat refleksi. Ketika memiliki titik P(x,y), maka yang direfleksikan adalah sumbu -x sehingga menghasilkan bayangan P’(x’,y’).

2. Refleksi terhadap Sumbu -y

Jenis ini berperan sebagai cermin sehingga jarak titik awal ke sumbu -y akan sama dengan jarak titik bayangan ke sumbu -y. Misalnya, titik P(x,y) direfleksikan ke sumbu -y, maka menghasilkan titik P’(-x,y).

3. Refleksi terhadap Titik Pusat (0,0)

Jenis ini berperan sebagai cermin yang memiliki jarak antara titik pusat ke titik awalnya sama dengan jarak titik bayangan ke titik pusat. Apabila titik P(x,y) direfleksikan terhadap titik (0,0), maka dihasilkan bayangan P’(-x.-y).

4. Refleksi terhadap Garis y = x

Refleksi jenis ini berperan sebagai pusat rotasi atau cermin yang jaraknya antara titik ke garis y = x sama dengan jarak bayangan ke garis y = x. Hasil yang diperoleh adalah P’(x,y).

5. Refleksi terhadap Garis y = -x

Jenis ini berperan sebagai cermin atau pusat refleksi. Jenis adalah bentuk pencerminan terhadap garis y = -x hampir sama dengan pencerminan terhadap garis y = x tapi berlawanan.

6. Refleksi terhadap Garis x = h

Jenis ini merupakan garis yang sejajar dengan sumbu -y. Apabila titik P direfleksikan dengan garis x = h, maka titik P akan dicerminkan ke garis x = h. Namun, garis yang sejajar hanya sumbu -y.

7. Refleksi terhadap Garis y = k

Jenis ini merupakan garis yang sejajar dengan sumbu - x. Proses pembentukannya juga sama dengan pembentukan terhadap sumbu -x. Apabila titik P direfleksikan terhadap garis x = k, maka titik P dicerminkan terhadap garis x = k sejajar dengan sumbu -x.

Contoh Soal Refleksi dalam Matematika

Refleksi dalam Matematika adalah Transformasi Bayanga / Foto hanya ilustrasi. Sumber: https://www.pexels.com

Berikut contoh soal yang bisa dijadikan sebagai referensi untuk latihan soal.

1. Tentukan bayangan titik M(2,-5) yang direfleksikan menggunakan garis y = -x.

   Pembahasan: Titik (a,b) menjadi (-b,-a) oleh pencerminan terhadap garis (y = -x).

   Maka, bayangan titik M(2,-5) direfleksikan menjadi M’(5,-2).

2. Tentukan titik A’ jika diketahui bahwa titik A adalah (4,-2) terhadap garis x = -5!

   Pembahasan: rumus garis adalah x = H, maka (x,y) diubah menjadi (2H -x, y)

   (4,-2) = (2(-5)- 4, -2) = (-14,-2).

   Jadi, titik A’ berada pada (-14,2).

Baca Juga: Refleksi terhadap Garis: Cara Melakukan Pencerminan dan Jenis-jenisnya

Demikian beberapa informasi mengenai refleksi. Berdasarkan pembahasan di atas, pelajar menjadi tahu bahwa refleksi dalam matematika adalah materi mata pelajaran matematika yang mudah untuk dipahami. (AYA)