Mengenal Rumus Standar Deviasi Beserta Contoh Soal

Ilustrasi gambar rumus standar deviasi. Sumber foto: pixabay/ Firmbee

Standar deviasi merupakan ukuran penyebaran data yang sering dipakai dalam perhitungan statistik. Melalui perhitungan rumus standar deviasi, maka ragam nilai pada data dapat dengan mudah dipahami.

Selain itu, pada kehidupan sehari-hari, standar deviasi bisa diterapkan dalam berbagai hal, seperti penelitian, strategi dagang hingga pengukuran keuangan. Oleh karena itu, pengetahuan tentang standar deviasi penting untuk dipahami.

Pengertian Standar Deviasi

Gambar pengertian dan rumus standar deviasi. Sumber foto: pixabay/ LUM3N

Berdasarkan buku Pengantar Statistika Eksplorasi Data dengan Ms. Excel dan R, Indwiarti, Aniq Atiqi Rohmawati, Putu Harry Gunawan, (2021: 64), standar deviasi adalah ukuran yang menunjukkan seberapa besar nilai-nilai data menyebar dari mean.

Melalui rumus standar deviasi dapat diketahui bahwa apabila nilai cenderung mendekati rata-rata maka hasil standar deviasinya rendah. Begitupun sebaliknya, semakin tinggi standar deviasi artinya nilai data semakin jauh dari mean.

Rumus Standar Deviasi beserta Contoh Soal

Ilustrasi gambar rumus standar deviasi dan contoh soal. Sumber foto: pixabay/ TheDigitalWay

Adapun berikut rumus standar deviasi lengkap dengan contoh soal yang bisa digunakan dalam perhitungan sebaran data dikutip dari buku Biostatistika, Dr. Eko Budiarto, (2002:95).

Rumus Varians Populasi

σ = Σ(x - μ)²

Rumus Standar Deviasi Populasi

σ = √ Σ (x - μ)² / N

Rumus Varians Sampel

σ² = Σ (x - x̅ )²/n-1

Rumus Standar Deviasi

σ = √(x - x̅ )²/n

Contoh Soal:

Di suatu regu basket inti terdiri dari 5 orang yang mempunyai berat badan (dalam kg) 60, 55, 45, 60, dan 40. Berapakah nilai standar deviasi berdasarkan data tersebut.

Pembahasan:

1. Mncari nilai x̅ (rata-rata) dari data yang diperoleh.

   x̅ = Σ x / n = 60 + 55 + 45 + 60 + 40 / 5

   x̅ = 260 / 5

   x̅ = 52

2. Melakukan pengurangan nilai dari nilai rata-rata untuk menghitung simpangan setiap data dari mean.

   Σ (x - x̅)² = (60-52)² + (55-52)² + (45-52)² + (60-52)² + (40-52)²

3. Hasil penyimpangan data dari rata-ratanya kemudian di kuadratkan dan dibagi untuk memperoleh nilai varians.

   Σ (x – x̅)² / n = 64+9+49+64+144/5 = 330/5

   Σ (x – x̅)² / n = 66

4. Setelah hasil varian diketahui, lalu akar kuadratkan angka tersebut.

   S = √(x - x̅ )²/n = √66 = 8,12403840 = 8,1240

   Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai standar deviasi dari data tersebut, yaitu 8,1240

Baca Juga: Cara Mencari Standar Deviasi di Excel beserta Rumusnya

Demikian pembahasan mengenai rumus standar deviasi lengkap dengan contoh soal. Semoga bermanfaat dan dapat menambah wawasan terkait simpangan baku dalam ilmu statistik. (Riyana)