Mengenal Sifat-Sifat Fungsi Invers dalam Matematika

Ilustrasi sifat-sifat fungsi invers. Sumber foto: Pixabay/

Sifat-sifat fungsi invers merupakan salah satu materi dalam pembelajaran matematika tingkat sekolah menengah atas. Untuk lebih meningkatkan penguasaan siswa terhadap materi tersebut, maka pembahasan ini penting untuk dipelajari lebih lanjut.

Pada dasarnya, fungsi invers dapat disebut juga dengan istilah fungsi balikan. Dalam hal ini, syarat suatu fungsi memiliki invers adalah fungsi tersebut haruslah fungsi bijektif .

Sifat-Sifat Fungsi Invers dalam Matematika

Ilustrasi sifat-sifat fungsi invers. Sumber foto: Pixabay/

Berdasarkan buku Matematika SMA dan MA untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA, Sulistiyono, dkk, (2007: 83), fungsi invers adalah istilah yang digunakan jika invers fungsi merupakan fungsi. Berkenaan dengan hal tersebut, apabila terdapat anggota suatu fungsi yang berkorespondensi satu satu, inilah yang dikatakan sebagai fungsi invers.

Fungsi invers terdiri atas beberapa sifat. Adapun penjelasan mengenai sifat-sifat fungsi invers adalah sebagai berikut.

1. (f^(-1))^(-1)(x)=f (x)

Fungsi invers dapat dikatakan sebagai fungsi yang berkebalikan dengan fungsi asalnya. Dengan demikian, jika suatu fungsi invers di invers kan kembali maka akan diperoleh fungsi semula.

2. (f o f^(-1)) (x)= I (x) = x

Pada sifat ini, apabila suatu fungsi dikomposisikan dengan fungsi inversnya maka akan didapatkan fungsi identitas.

3. (f^(-1) o f) (x)= I (x) = x

Begitupun sebaliknya apabila fungsi invers dikomposisikan ((f^(-1) o f) (x)) maka akan diperoleh fungsi identitas. Adapun yang dimaksud sebagai fungsi identitas sendiri ialah fungsi yang mengaitkan setiap anggota di dalam domain dengan dirinya sendiri.

4. (f o g)^(-1) (x)= (g^(-1) o f^ (-1)) (x)

Komposisi f bundaran g kemudian di inverskan, maka dapat diselesaikan dengan cara mengomposisikan g invers bundaran f invers. Dalam hal ini, terjadi pertukaran posisi g, yang semula berada di kanan berpindah ke kiri.

5. (g o f)^(-1) (x)= (f^(-1) o g^-1) (x)

Komposisi g bundaran f kemudian di invers kan, penyelesaiannya yaitu komposisi dari f invers bundaran g invers. Pada sifat ini juga terdapat pertukaran.

Itu tadi informasi tentang sifat-sifat fungsi invers yang penting diketahui. Setelah mempelajari ulasan tersebut, pembaca diharapkan dapat memahami dan menyelesaikan soal fungsi invers dalam mata pelajaran matematika dengan lebih mudah. (Riyana)

Baca Juga: Pengertian Sudut dan Contohnya dalam Matematika