Mengetahui Materi Integral Kelas 11 beserta Penjelasan Singkatnya

Ilustrasi materi integral kelas 11. Sumber foto: Pexels/Max Fischer

Pada saat duduk di bangku kelas 11, para siswa akan diajarkan berbagai materi matematika yang salah satunya ialah integral. Dengan mengetahui materi integral kelas 11 dapat memudahkan siswa dan guru saat mempelajari isi materi selama satu semester ke depan.

Materi integral sangat bervariasi, sehingga diperlukan pemahaman terhadap sub bab materi yang akan dipelajari. Hal ini akan mempermudah siswa dalam menguasai integral sehingga mereka dapat menjawab pertanyaan dengan baik dan benar.

Materi Integral Kelas 11 dalam Mata Pelajaran Matematika

Ilustrasi materi integral kelas 11. Sumber foto: Pexels/Karolina Grabowska

Integral menjadi salah satu konsep penting yang biasa dijumpai saat mempelajari kalkulus. Oleh sebab itu, konsep dasar materi tentang integral di kelas 11 SMA harus dipahami dengan baik agar memudahkan dalam mengerjakan soal kalkulus.

Mengutip dari buku Smart Handbook Matematika SMA Kelas 10, 11, 12 oleh Wenda Ayu Mawarti, S.Pd, Windi Ayu Mawarni, S.Pd (2015), berikut adalah materi integral kelas 11 yang dapat dijadikan sebagai referensi.

1. Pengertian Integral

Integral merupakan antiturunan atau kebalikan dari turunan (diferensial). Jika diketahui turunan fungsi pertama y = f(x) terhadap x adalah y' = f'(x), maka ∫ f'(x) dx = f (x) + C, C dikenal sebagai suatu konstanta.

2. Jenis-jenis Integral beserta Rumusnya

Secara umum, integral dibagi menjadi dua, yaitu integral tak tentu dan integral tentu.

A. Integral Tak Tentu

Integral tak tentu adalah suatu bentuk pecahan yang masih mengandung bilangan c yang sifatnya sembarang. Rumus integral tak tentu dinyatakan sebagai berikut:

Keterangan:

F(x): fungsi antiderivatif dari f(x)

C: konstanta integrasi.

B. Integral Tentu

Integral tentu adalah integral yang sudah ditentukan nilai awal dan akhirnya dengan rentang a-b. Rentang a-b tersebut dikenal sebagai batas atas dan bawah.

Biasanya, integral tentu digunakan untuk menghitung luas daerah yang tidak beraturan. Berikut ini rumus integral tentu dalam matematika:

Keterangan:

F(x) = hasil integral

a = batas bawah

b = batas atas

3. Metode Penyelesaian Integral

Jika u(x) dan v(x) adalah fungsi-fungsi dalam variabel x, maka metode penyelesaian integral yang bisa digunakan di antaranya:

A. Metode Subtitusi

Metode subtitusi ini dilakukan jika u dan v memiliki hubungan, yaitu v dx = du.

B. Metode Parsial dengan Tanzalin

Metode parsial dengan Tanzalin bisa dilakukan jika u dan v tidak memiliki hubungan, yaitu v dx ≠ du. Rumus integral dengan metode parsial ini bisa diketahui sebagai berikut.

Catatan:

Itulah beberapa materi integral kelas 11 dalam mata pelajaran matematika yang akan dipelajari oleh siswa selama duduk di bangku kelas 11 SMA. (NTA)

Baca juga: 3 Contoh Soal Integral Tentu, Pengertian dan Pembahasannya