Tentang KamiPedoman Media SiberKetentuan & Kebijakan PrivasiPanduan KomunitasPeringkat PenulisCara Menulis di kumparanInformasi Kerja SamaBantuanIklanKarir
2025 © PT Dynamo Media Network
Version 1.96.0
Konten dari Pengguna
Persamaan Garis Singgung Lingkaran dan Contoh Soalnya
26 Januari 2025 17:26 WIB
·
waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarADVERTISEMENT
Persamaan garis singgung lingkaran merupakan salah satu materi yang dipelajari oleh siswa di sekolah. Pada dasarnya, garis singgung lingkaran merupakan garis yang menyentuh lingkaran tepat di satu titik.
ADVERTISEMENT
Lingkaran merupakan salah satu himpunan titik-titik yang berjarak terhadap sebuah titik tertentu. Titik tersebut disebut atau dinamakan sebagai pusat lingkaran. Dalam mempelajari materi ini, maka siswa akan banyak membahas mengenai garis singgung lingkaran.
Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Dikutip dari buku Pasti Bisa Matematika untuk SMA/MA Kelas XI, Tim Ganesha Operation, (2018:146), garis singgung lingkaran merupakan garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan garis tersebut tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran.
Sedangkan persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan apabila diketahui satu dari tiga keterangan antara titik pada lingkaran yang dilalui garis singgung, gradien garis singgung, dan suatu titik di luar lingkaran, tetapi dilalui garis singgung.
ADVERTISEMENT
Dalam mencari persamaan garis singgung lingkaran, terdapat beberapa rumus yang harus diketahui oleh siswa. Berikut ini beberapa cara yang dapat digunakan untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran.
1. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik Pada Lingkaran
Cara pertama yang dapat dilakukan yaitu melalui titik pada lingkaran.
Rumusnya:
2. Persamaan Garis Singgung Jika Diketahui Gradiennya
Persamaan garis singgung jika diketahui gradiennya rumusnya sebagai berikut.
3. Persamaan Garis Singgung Jika Diketahui Titik Di Luar Lingkaran
Terdapat 3 cara untuk menentukkan persamaan garis singgung berikut rumusnya:
ADVERTISEMENT
(x1-a) (x-1) + (y1-b) (y-b) = r2 atau x1x + y1y + A/2 (x1+x) + B/2 (y1+y) + c = 0
Contoh soal
Gradien garis menyinggung lingkaran (X-1)2 + (y+1)2 = 25 di titik A (4,2) adalah …
Jawaban:
ADVERTISEMENT
Demikian penjelasan mengenai persamaan garis singgung lingkaran dan contoh soalnya. Semoga dapat bermanfaat dan dapat membantu ketika hendak mengerjakan tugas ini. (RFL)