Rangkuman Materi Aljabar Kelas 8

Ilustrasi untuk Materi Aljabar Kelas 8. Sumber: pexels.com/Karolina Kaboompics

Rangkuman materi aljabar kelas 8 dapat membantu siswa kelas 8 SMP untuk mengulang materi pelajaran yang diberikan. Aljabar adalah salah satu materi yang dibahas dalam pelajaran matematika.

Dalam bab aljabar ini siswa akan belajar pengertian bentuk aljabar, pemfaktoran, penjumlahan, pengurangan bentuk aljabar, perkalian bentuk aljabar, dan lain sebagainya.

Rangkuman Materi Aljabar Kelas 8 untuk Mengulang Pelajaran Matematika

Ilustrasi untuk Materi Aljabar Kelas 8. Sumber: pexels.com/Monstera Production

Berikut ini rangkuman materi aljabar kelas 8 SMP dengan materi bentuk aljabar; faktor bentuk aljabar, dan perkalian bentuk aljabar menurut buku Operasi Aljabar oleh Nining Suryani (2015: 19-32):

1. Bentuk Aljabar

Bentuk-bentuk aljabar adalah sebagai berikut:

• 2x: bentuk aljabar suku tunggal

• 2x - 3: bentuk aljabar suku dia

• 2p^2 - p + 3: bentuk aljabar suku tiga

Unsur-unsur pada bentuk aljabar:

1. Suku adalah bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi adalah jumlah atau selisih . Contoh:

• 5a^2 - 4a - 5 mempunyai tiga suku yaitu 5a^2, - 4a, dan - 5.

2. Variabel adalah faktor yang berbentuk huruf.

• Contoh: 6a - 5b, maka a dan b disebut variabel.

3. Faktor adalah pengali-pengali pada suku.

• Contoh 3xy = 3.x.y, maka 3, x, dan y disebut faktor.

4. Koefisien adalah pengali suatu variabel.

5. Konstanta adalah suku yang nilainya tetap.

6. Suku sejenis adalah suku-suku yang memuat variabel yang sama dna pangkat yang sama pula.

• Contoh: 2x + 3y^2 - 5y^2 + 8 x

• 2x dan 8x suku sejenis

• 3y^2 dan -5y^2 suku sejenis

2. Faktorisasi Bentuk Aljabar

Materi faktor bentuk aljabar adalah sebagai berikut:

1. Faktorisasi dengan hukum distributif

• Bentuk umumnya ab + ac = a (b+c)

2. Faktorisasi bentuk x^2 + 2xy + y^2, bentuk umumnya:

• (x + y) (x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2

• (x - y)(x - y) = x(x - y) - y(x - y) = x^2 - xy - yx + y^2 = x^2 - 2xy - y^2

3. Faktorisasi bentuk x^2 - y^2

• (x + y)(x - y) = x(x - y) + y(x - y) = x^2 - xy + yx - y^2 = x^2 - y^2

4. Faktorisasi bentuk kuadrat

1. Bentuk kuadrat ax^2 + bx + , a =/= 1

• x^2 + bx + c = (x + a)(x + b) dengan b = a + b dan c = a x b

• Contoh: x^2 + 8x + 15

• a = 1, b=8, c=15

• a + b = 8

2. Selisih kuadrat, bentuk umumnya (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

• Contoh: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

3. Perkalian Bentuk Aljabar

Perkalian bentuk aljabar memiliki beberapa sifat, antara lain:

1. Sifat komutatif, bentuk umumnya a x b = b x a

2. Sifat asosiatif], bentuk umumnya a x (b x c) = (a x b) x c, ada 2 faktor yaitu a dan b

3. Sifat distributif (perkalian terhadap penjumlahan), bentuk umumnya a(b + c) = ab + ac

Dalam perkalian bentuk aljabar terdapat istilah pemisahan FPB, ada 2 bentuk, yaitu sebagai berikut:

1. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan dua dinyatakan sebagai berikut:

• k(ax) = kax

• k(ax + b) = kax + kb

2.Perkalian antara dua bentuk aljabar

Menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut:\

• (ax+b)(cx+d) = ax x cx + ax x d + b x cx + b x d

• = acx^2 + (ad + bc)x + bd

Cara memfaktorkan bentuk aljabar adalah sebagai berikut:

1. Carilah faktor persekutuan seperti suku.

2. Carilah FPB

3. Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan setiap suku.

Rangkuman materi aljabar kelas 8 mengenai bentuk aljabar, faktorisasi bentuk aljabar, dan perkalian bentuk aljabar dalam matematika ini dapat digunakan untuk membantu memahami materi yang dipelajari siswa. Semoga bermanfaat.(IND)

Baca juga: Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Semester 1 Kurikulum 2013