Rangkuman Materi Matematika SMK Kelas 11 Kurikulum Merdeka Semester 1

Ilustrasi materi matematika SMK kelas 11 Kurikulum Merdeka. Sumber foto: Pixabay/ geralt

Rangkuman materi matematika SMK kelas 11 Kurikulum Merdeka semester 1 dapat memudahkan siswa dalam memahami pembelajaran. Dengan ini, topik pembahasan bisa didalami secara lebih ringkas dan efektif.

Mempelajari materi matematika memerlukan ketelitian dan kecermatan. Karena itu, sumber belajar berupa rangkuman dibutuhkan agar proses belajar berlangsung dengan efisien.

Rangkuman Materi Matematika SMK Kelas 11 Kurikulum Merdeka Semester 1 untuk Sumber Pembelajaran

Ilustrasi materi matematika SMK kelas 11 Kurikulum Merdeka. Sumber foto: Pixabay/ Pixapopz

Materi matematika SMK kelas 11 semester 1 Kurikulum Merdeka terdiri atas beberapa bab. Dalam hal ini, topik pembahasan matematika lebih berfokus terhadap pendalaman konsep dan implementasi nyata.

Maka, peserta didik perlu konsisten belajar agar tidak kesulitan untuk menguasai setiap materi. Agar lebih jelasnya, inilah rangkuman materi matematika kelas 11 yang dapat diketahui mengutip buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI, Dicky Susanto, dkk, (2021: 4 - 70).

1. Bab Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

Fungsi

Fungsi adalah relasi yang menghubungkan satu anggota dari suatu himpunan tepat ke satu anggota di himpunan yang lain.
Fungsi biasa dinyatakan dalam bentuk f(x) = y.
Simbol f menyatakan fungsi, x menyatakan variabel masukan (input) dan y ialah variabel keluaran (output).

Domain, Kodomain, dan Range

Secara sederhana, domain merupakan daerah asal fungsi.
Kodomain yaitu daerah kawan.
Range dinyatakan sebagai daerah hasil fungsi.

Penjumlahan dan Pengurangan Fungsi

Penjumlahan maupun pengurangan fungsi dapat menghasilkan fungsi yang baru.
Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing D (f) dan D (g). Maka penjumlahan (f + g)(x)= f(x) + g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain D(f) ∩ D (g).
Jika f(z) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing D (f) dan D (g). Maka pengurangan (f - g)(x)= f(z) g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain D(f) ∩ D (g).

Perkalian dan Pembagian Fungsi

Operasi perkalian dan pembagian bisa diperluas penerapannya untuk lebih dari dua fungsi.
Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing D(f) dan D(g). Maka perkalian (f.g)(x)=f(x).g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain D(f) ∩ D (g).
Pembagian dua fungsi (f/g) (x)= f (x)/ g (x) secara umum belum tentu menghasilkan fungsi. Supaya f/g menjadi sebuah fungsi pembagi g tidak boleh memiliki nilai 0. Dengan kata lain, (f/g) adalah fungsi dengan domain (D(f) ∩ D (g)) - {x| g(x) = 0}.

Komposisi Fungsi

Jika g: A –> B dan f: B –> C merupakan dua fungsi maka komposisi keduanya f(g(x)).
Dapat dinyatakan dengan notasi (fog)(x) adalah fungsi dari domain A ke kodomain C.

2. Bab Lingkaran

Lingkaran dan Busur Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya sama dari suatu titik tertentu (disebut pusat lingkaran).
Jarak yang sama itu disebut jari-jari.
Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan salah satu titik pada lingkaran juga disebut jari-jari.
Daerah yang dibatasi oleh lingkaran disebut daerah lingkaran.
Bagian dari lingkaran disebut busur lingkaran. Busur yang lebih kecil disebut busur minor dan bagian yang lebih besar disebut busur mayor.
Sudut keliling yang menghadap pada diameter lingkaran, adalah sudut siku-siku.
Sudut pusat besarnya dua kali sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama.
Sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama, besarnya sama.

Lingkaran dan Garis Singgung

Garis singgung berpotongan dengan lingkaran di satu titik.
Titik potong lingkaran dengan garis singgung disebut titik singgung.
Garis singgung dan jari-jari lingkaran di titik singgung berpotongan tegak lurus.
Dari satu titik di luar lingkaran, dapat dibentuk dua garis singgung yang sama panjang.

Tali Busur

Dalam matematika, ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut tali busur.
Pada segiempat tali busur berlaku, sudut-sudut yang berhadapan saling berpelurus.
Hasil kali diagonal sama besarnya dengan jumlah dari hasil kali sisi yang berhadapan.

Itulah materi matematika SMK kelas 11 Kurikulum Merdeka semester 1 yang dapat digunakan untuk bahan belajar. Ulasan di atas diharapkan mampu menjadi sarana untuk mengasah pengetahuan siswa secara lebih mendalam. (Riyana)