Rumus Cosinus beserta Contoh Soal dan Cara Menyelesaikannya

Ilustrasi rumus cosinus. Sumber: pexels.com/Karolina Grabowska

Cosinus ialah istilah yang ada pada ilmu matematika, tepatnya di materi trigonometeri. Rumus cosinus akan diperlukan ketika ingin mengetahui nilai dari suatu sudut segitiga maupun menghitung panjang salah satu sisinya.

Dikutip dari buku Matematika Terapan 2 Segitiga Bola oleh Suwiyadi (2020:3), cosinus merupakan perbandingan dari sisi segitiga siku-sikut yang letaknya pada sisi sudut miring. Cosinus bisa ditulis dan dinyatakan dengan sebutan lain, yakni cos.

Rumus Cosinus

Gambar dari rumus cosinus. Sumber: pexels.com/Mart Production

Dalam cosinus terdapat aturan yang disebut dengan aturan cosinus. Aturan ini berfungsi untuk memberlakukan hubungan dalam suatu segititiga, yakni antara panjang sisi-sisinya dan cosinus merupakan salah satu sudut yang ada pada segitiga tersebut.

Dari aturan tersebut, rumus cosinus bisa didapatkan. Jadi, bila terdapat suatu segitiga siku-siku yang tingginya disimbolkan a, sisi miringnya b, dan alasnya c, maka nilai cosinus adalah sebagai berikut.

2 Contoh Soal Cosinus

Ilustrasi dari rumus cosinus. Sumber: pexels.com/George Pak

Setelah memahami aturan beserta rumus cosinus, kini saatnya untuk mengaplikasikannya ke dalam soal. Berikut beberapa soal cosinus lengkap dengan penyelesaiannya sebagai latihan.

1. Soal Pertama

Diketahui terdapat segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-sikunya di C dan sisi AC = 3 dan AB = 5. Tentukan nilai Cos A dan Cos B.

Penyelesaian:

Panjang sisi BC belum diketahui

BC^2 = AB^2 - AC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

BC = √16 = 4

Dengan demikian didapatkan,

Cos A = AC/AB = 3/5

Cos B = BC/AB = 4/5

2. Soal Kedua

Diketahui terdapat segitiga siku-siku XYZ dengan sudut siku-sikunya di z dan sisi XZ = 6 dan XY = 10 Tentukan nilai Cos X dan Cos Y.

Penyelesaian:

Panjang sisi YZ belum diketahui

YZ^2 = XY^2 - XZ^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

YZ = √64 = 8

Dengan demikian didapatkan,

Cos A = XZ/XY = 6/10

Cos B = YZ/XY = 8/10

Baca Juga: Aturan Sinus, Cosinus dan Luas Segitiga dalam Trigonometri

Demikianlah tadi penjelasan mengenai rumus cosinus beserta contoh soal dan jawabannya. Diperlukan konsentrasi dan ketelitian agar dapat menyelesaikan soal cosinus dengan benar. (SLM)