Rumus dan Cara Menghitung Kombinasi Matematika

Ilustrasi rumus dan cara menghitung kombinasi matematika. Foto: Pixabay.

Dalam pelajaran matematika, terdapat materi yang membahas tentang kombinasi. Materi kombinasi ini adalah materi yang mempelajari cara penyusunan objek tanpa memperhatikan urutan. Rumus dan cara menghitung kombinasi matematika pun cukup mudah.

Perlu diketahui bahwa di dalam matematika juga terdapat materi permutasian. Materi ini tentu berbeda dengan materi kombinasi. Jika kombinasi membahas tentang penyusunan objek secara acak, materi permutasian membahas tentang penyusunan objek yang penyusunannya harus berdasarkan urutan.

Ketahui Rumus dan Cara Menghitung Kombinasi Matematika

Ilustrasi rumus dan cara menghitung kombinasi matematika. Foto: Pixabay.

Mengutip buku yang berjudul Kumpulan Rumus Matematika SMA, Sri Lestari, ST (2022:114), notasi kombinasi adalah pengelompokan suatu unsur dari kelompoknya dengan pilihan dari unsur yang tersedia tanpa memperhatikan urutannya.

Berikut adalah rumus dan cara menghitung kombinasi matematika yang harus diketahui serta dijadikan sebagai bahan pembelajaran.

Rumus:

nCr = n! / (n-r)!r!

Keterangan :

Cara menghitung kombinasi dalam materi matematika pun cukup mudah. Agar bisa memahaminya dengan baik, berikut akan diberikan beberapa contoh dari soal kombinasi matematika.

Contoh 1

Dari 4 bus di terminal akan dipilih 2 bus untuk berangkat ke Yogyakarta. Berapakah cara memilih bus tersebut?

Pembahasan:

4C2 = 4! / (2! (4-2)!)

4C2 = (4×3×2×1) /((2×1)(2×1))

4C2 = (4×3) /(2×1))

4C2 = 12 / 2 = 6

Jadi, banyaknya cara untuk memilih bus yang berangkat ke Yogyakarta adalah 6 cara.

Contoh 2

Rudi pergi ke kamar untuk mengambil 3 jenis buku. Jika di kamarnya terdapat 6 jenis buku, hitung banyaknya kombinasi tiga jenis buku yang mungkin dibawa oleh Rudi?

Pembahasan:

6C3 = 6!/(3!(6-3)!)

6C3 = (6×5×4×3×2×1) / ((3×2×1)(3×2×1))

6C3 = (6×5×4) / (3×2×1)

6C3 = 5×4 = 20

Jadi, kombinasi tiga jenis buku yang mungkin dibawa oleh Rudi adalah 20 kombinasi.

Contoh 3

Tia ingin membeli 6 jenis boneka di toko yang menjual 9 jenis boneka. Jika 2 jenis boneka sudah pasti dibeli, berapa banyak kombinasi 6 boneka yang mungkin dibeli Tia?

Pembahasan:

Karena 2 jenis boneka sudah pasti dibeli, Tia tinggal memilih sisanya, yaitu 6-2 = 4 jenis boneka dari sisa jenis boneka yang belum dipilih, yaitu 9-2 =7, maka:

7C4 = 7!/(4!(7-4)!)

7C4 = 7!/ (4!3!)

7C4 = (7×6×5×4×3×2×1) / ((4×3×2×1)(3×2×1))

7C4 = (7×6×5) / (3×2×1)

7C4 = 7×5

7C4 = 35

Jadi, kombinasi 6 boneka yang mungkin dibeli Tia ada 35.

Baca Juga : Pengertian Sudut dan Contohnya dalam Matematika

Itu dia rumus dan cara menghitung kombinasi matematika yang mudah untuk dipahami beserta contohnya. Semoga membantu.

(LFP)