Rumus Median Data Kelompok dan Cara Menggunakannya

Ilustrasi Rumus Median Data Kelompok. Sumber: unsplash/ Myriam Jessier

Rumus median data kelompok digunakan untuk menemukan nilai tengah dari sebuah data contoh soal matematika. Contoh data yang biasa dicari mediannya beberapa di antaranya adalah data nilai siswa sekelas, data usia penduduk, data berat badan pasien posyandu, dan lain sebagainya.

Menentukan median bisa dilakukan dengan menggunakan rumus khusus. Caranya sangat mudah yaitu hanya dengan memasukkannya ke dalam kategori sesuai simbol yang ada pada rumus.

Rumus Median Data Kelompok

Ilustrasi Rumus Median Data Kelompok. Sumber: unsplash/Myriam Jessier

Mengutip dari buku Statistika Pendidikan (Konsep Data dan Peluang) oleh Sri Rizqi Wahyuningrum, S.Si., M.Si. (hal. 90), median adalah nilai yang memisahkan data menjadi dua bagian yang sama. Median ditentukan dengan mengurutkan nilai dari yang lebih rendah ke yang lebih tinggi dari sampel data yang tersedia (populasi atau distribusi probabilitas).

Contoh sederhananya pada kumpulan data seperti [1, 3, 3, 6, 7, 8, 9], maka dapat diambil kesimpulan bahwa mediannya adalah 6 karena ada di tengah-tengah. Namun, untuk data yang besar, tentu akan sangat sulit dan lama jika median dicari dengan cara mengurutkan data satu per satu.

Untuk mengatasi kesulitan tersebut, maka dipakailah rumus median data kelompok yang lebih mudah dan ringkas. Berikut rumus yang dapat digunakan untuk mencari median.

l + [(n/2−c)/f] × h

Keterangan:

l = batas bawah kelas median

n = jumlah observasi

c = frekuensi kumulatif kelas sebelumnya

f = frekuensi median kelas

h = ukuran kelas (batas atas – batas bawah)

Cara Menggunakan Rumus Median Data Kelompok

Ilustrasi Rumus Median Data Kelompok. Sumber: unsplash/Choong Deng Xiang

Untuk menggunakan rumus mencari median pada data kelompok, maka perlu diterapkan pada contoh kasus. Berikut contoh soalnya.

1. Diketahui dari sebuah data bahwa l= 40; n=80; c= 26; f=37 dan h=20. Maka mediannya adalah...

Median = l + [(n/2−c)/f] × h

= 40 + [(80/2−26)/37] × 20

= 40 + [(40−26)/37] × 20

= 40 + [14/37] × 20

= 40 + 7,57

= 47,57

2. Di kantor Kelurahan Babakan Madang terdapat lima orang pegawai bukan ASN yang usianya beragam. Usianya yaitu 50, 48, 20, 73, 69, 82. Berapakah median dari data tersebut?

Pembahasan:

Pertama, data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar menjadi 20, 48, 50, 69, 73. Di sini, n (jumlah pengamatan) = 5

Untuk data yang ganjil dan frekuensinya hanya satu, maka memakai rumus [(n+1)/2]

[(n+1)/2] = (5 + 1)/2

= 6/2 = 3

Jadi, data ketiga adalah median dari kelompok data tersebut, yaitu angka 50 yang ada di urutan ketiga pada kelompok data.

Rumus median data kelompok telah dijelaskan dengan rinci pada bacaan di atas. Jenis data juga akan memengaruhi rumus yang digunakan, apabila data hanya memiliki frekuensi 1 dan berjumlah ganjil, bisa memakai rumus pada contoh soal kedua. (IMA)

Baca juga: Pengertian Modus dan Median dan Cara Menghitungnya