Rumus Permutasi dan Contoh Soalnya

Ilustrasi rumus permutasi. Sumber foto: pixabay/LUM3N

Pada mata pelajaran matematika, rumus permutasi merupakan konsep yang penting dikuasai. Dengan begitu, pembaca akan lebih mudah melakukan perhitungan permutasi pada soal-soal yang diajukan.

Permutasi merupakan metode hitung dengan menerapkan prinsip perkalian. Cara ini dilakukan dengan mengoperasikan jumlah pengaturan angka pada suatu tempat.

Mengenal Rumus Permutasi

Ilustrasi rumus permutasi. Sumber foto: pixabay/geralt

Berdasarkan Buku Ajar Teori Peluang, Hongki Julie, Maria Suci Apriani, Cyrenia Novella Krisnamurti, (2017:21), pengertian permutasi adalah suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda. Bentuk ini diambil dari sebagian maupun seluruhnya dengan memperhatikan urutan.

Dalam hal ini, berdasarkan bentuknya ada beberapa rumus yang digunakan untuk melakukan perhitungan permutasi. Dengan begitu, rumus permutasi dapat dinyatakan sebagai berikut.

1. Permutasi dengan n Anggota Berbeda

Rumus permutasi dengan n unsur yang berbeda adalah:

Keterangan:

2. Permutasi dengan n Anggota yang Sama

Apabila pada sekumpulan unsur yang tersedia, ada unsur yang sejenis. Kemudian semua unsur tersebut disusun, maka akan terbentuk permutasi yang sama. Banyaknya permutasi dari unsur yang memuat, unsur yang sama bisa ditentukan dengan rumus:

Keterangan:

3. Permutasi Siklik

Permutasi siklik dapat dikenal juga dengan istilah permutasi melingkar. Banyaknya n unsur dalam mutasi yang disusun secara melingkar dapat dihitung menggunakan rumus.

Keterangan:

Contoh Soal Permutasi

Ilustrasi rumus permutasi. Sumber foto: pixabay/geralt

Setelah mempelajari rumus permutasi, agar lebih memahami perhitungan tersebut. Di bawah ini merupakan berbagai contoh soal permutasi lengkap dengan jawabannya dikutip dari buku Matematika SMA Kelas XI, Dr. Marsigit, M.A., dkk, (2008:78-81)

Contoh 1

Tentukan permutasi dari unsur-unsur (p, p, p, q, q, r)!

Jawaban:

Contoh 2

Tentukan permutasi dari unsur-unsur ILOUEYOU!

Jawaban:

Contoh 3

Dari 4 buah ban mobil yang tersedia, berapa banyak cara yang dapat dipergunakan untuk memasang keempat ban tersebut pada tempat yang berbeda?

Jawaban:

Baca Juga: Rumus Trapesium dan Cara Menghitungnya

Sekian informasi tentang rumus permutasi dan contoh soalnya. Adanya ulasan tersebut diharapkan dapat meningkatkan pemahaman pembaca mengenai bab pencacahan dalam matematika. (Riyana)