Rumus Teorema Pythagoras, Sejarah dan Contoh Soalnya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus teorema Pythagoras merupakan salah rumus yang sangat terkenal dalam pelajaran matematika. Semua siswa pernah mendapatkan materi tentang pythagoras ini meski hanya siswa jurusan IPA yang melanjutkannya.
Rumus Pythagoras berjasa untuk menyelesaikan soal-soal geometri dengan cepat. Meski terkenal, namun sejarah penemuan rumus tersebut jarang dibahas.
Rumus Teorema Pythagoras dan Sejarahnya
Dikutip dari Menerabas Belantara Pythagoras, Tugino (2022:1), Pythagoras (582SM - 496SM) adalah nama seorang penjelajah cerdas dari Yunani yang melakukan perjalanan hingga ke Mesir untuk mencari guru. Namun, banyak guru yang kewalahan menghadapi kecerdasannya.
Di Kota Kroton, Italia Selatan, Pythagoras mendirikan tarekat beragama, yang kemudian dikenal dengan nama Pythagorean. Pythagoras sibuk dengan pemikiran-pemikiran baru sehingga terkenal di bidang matematika, musik dan astronomi.
Ada 3 hal penting yang berhubungan dengan rumus teorema Pythagoras, yaitu:
1. Pengertian Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya.
2. Rumus Pythagoras
Rumus Pythagoras adalah teorema Pythagoras dalam bentuk rumus.
Rumus Pythagras: a² + b² = c².
Keterangan:
a dan b: sisi pendek.
c: hipotenusa (sisi miring)
3. Triple Pythagoras
Triple Pythagoras adalah 3 bilangan asli a < b < c yang memenuhi a² + b² = c². Jika hafal maka akan mempercepat pengerjaan soal.
Yang termasuk triple Phytagoras, antara lain:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
7² + 24² =25²
8² + 15² = 17², dan seterusnya.
Contoh Soal dengan Rumus Pythagoras
Contoh 1
Sebuah persegi panjang mempunyai sisi-sisi dengan panjang 60 cm dan 11 cm. Hitungnya panjang diagonalnya.
Jawaban:
a² + b² = c²
c² = 11² + 60² = 121 + 3600 = 3721
c = √3721 = 61 cm.
Contoh 2
Pada kubus ABCD.EFGH diketahui AB (panjang) = 12 cm, BC (lebar) = 9 cm, dan CG (tinggi) = 20 cm. Hitunglah salah satu panjang diagonal ruang.
Jawaban:
AC² = AB² + BC² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225.
AC = √225 = 15 cm.
AG² = AC² + CG² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625.
AG = √625 = 25 cm.
Rumus teorema pythagoras memudahkan penyelesaian soal-soal segitiga siku-siku dengan lebih cepat. Rumus ini wajib dihafalkan. (lus)
Baca juga: Rumus Layang-layang dalam Matematika dan Contoh Soalnya