Rumus Teorema Pythagoras, Sejarah dan Contoh Soalnya

Ilustrasi rumus teorema pythagoras. Sumber: pexels.com/YangKrukov.

Rumus teorema Pythagoras merupakan salah rumus yang sangat terkenal dalam pelajaran matematika. Semua siswa pernah mendapatkan materi tentang pythagoras ini meski hanya siswa jurusan IPA yang melanjutkannya.

Rumus Pythagoras berjasa untuk menyelesaikan soal-soal geometri dengan cepat. Meski terkenal, namun sejarah penemuan rumus tersebut jarang dibahas.

Rumus Teorema Pythagoras dan Sejarahnya

Ilustrasi rumus teorema pythagoras. Sumber: pexels.com/KarolinaGrabowska.

Dikutip dari Menerabas Belantara Pythagoras, Tugino (2022:1), Pythagoras (582SM - 496SM) adalah nama seorang penjelajah cerdas dari Yunani yang melakukan perjalanan hingga ke Mesir untuk mencari guru. Namun, banyak guru yang kewalahan menghadapi kecerdasannya.

Di Kota Kroton, Italia Selatan, Pythagoras mendirikan tarekat beragama, yang kemudian dikenal dengan nama Pythagorean. Pythagoras sibuk dengan pemikiran-pemikiran baru sehingga terkenal di bidang matematika, musik dan astronomi.

Ada 3 hal penting yang berhubungan dengan rumus teorema Pythagoras, yaitu:

1. Pengertian Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya.

2. Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras adalah teorema Pythagoras dalam bentuk rumus.

Rumus Pythagras: a² + b² = c².

Keterangan:

a dan b: sisi pendek.

c: hipotenusa (sisi miring)

3. Triple Pythagoras

Triple Pythagoras adalah 3 bilangan asli a < b < c yang memenuhi a² + b² = c². Jika hafal maka akan mempercepat pengerjaan soal.

Yang termasuk triple Phytagoras, antara lain:

Contoh Soal dengan Rumus Pythagoras

Ilustrasi rumus teorema pythagoras. Sumber: pexels.com/KarolinaGrabowska.

Contoh 1

Sebuah persegi panjang mempunyai sisi-sisi dengan panjang 60 cm dan 11 cm. Hitungnya panjang diagonalnya.

Jawaban:

a² + b² = c²

c² = 11² + 60² = 121 + 3600 = 3721

c = √3721 = 61 cm.

Contoh 2

Pada kubus ABCD.EFGH diketahui AB (panjang) = 12 cm, BC (lebar) = 9 cm, dan CG (tinggi) = 20 cm. Hitunglah salah satu panjang diagonal ruang.

Jawaban:

AC² = AB² + BC² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225.

AC = √225 = 15 cm.

AG² = AC² + CG² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625.

AG = √625 = 25 cm.

Rumus teorema pythagoras memudahkan penyelesaian soal-soal segitiga siku-siku dengan lebih cepat. Rumus ini wajib dihafalkan. (lus)

Baca juga: Rumus Layang-layang dalam Matematika dan Contoh Soalnya