Rumus UN Matematika dalam Barisan Aritmatika beserta Contoh Soal
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarAda banyak hal yang harus dipersiapkan siswa sebelum menghadapi ujian, salah satunya adalah mempelajari rumus UN Matematika dalam barisan aritmatika. Setelah itu, siswa bisa mengaplikasikannya pada contoh soal yang diberikan guru.
Tujuan guru memberikan contoh soal adalah agar siswa bisa semakin memahami materi barisan aritmatika. Setelah menyelesaikan soal, guru bisa berdiskusi bersama dengan siswa untuk mencari jawaban yang benar.
Pengertian Barisan Aritmatika dan Rumus UN Matematika
Mengutip dari buku Rahasia Sukses Menguasai Matematika SMA: Kelas 10-11-12, Venon Ricinov, (2021:55), pengertian barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih sama antara satu suku dengan suku lainnya.
Adapun rumus UN Matematika adalah An + B atau bisa dijabarkan menjadi Un = a + (n – 1) b dengan keterangan sebagai berikut.
Un = bilangan suku ke-n dari garis bilangan tertentu.
A = suku pertama pada barisan aritmatika.
B = nilai selisih dari suku yang berdekatan.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Agar siswa bisa menerapkan rumus di atas bisa menyelesaikan beberapa contoh soal barisan aritmatika di bawah ini.
Contoh 1
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmatika berikut ini: 4,7,10,..
Jawaban:
Un = a + (n – 1) b
Un = 4 + (n – 1) 3
Un = 4 + 3n – 3
Un = 3n + 1
Contoh 2
Suku pertama pada barisan aritmatika adalah 4 dan bedanya adalah -3. Suku yang nilainya sama dengan angka -68 adalah suku ke berapa?
Jawaban:
U1 = a = 4
Un = -68
Un = a + (n – 1) b
-68 = 4 + (n – 1) (-3)
-68 = 4 – 3n + 3
-68 = 7 – 3n
-3n = -68 – 7
-3n = -75
N = 25
Jadi suku ke-25 adalah -68.
Contoh 3
Ada barisan aritmatika dengan U4 = 11 dan U8= 23. Lalu berapa suku ke-15 dari barisan aritmatika di atas?
Jawaban:
U4 = a + 3b = 11 ... (1)
U8 = a + 7b = 23 ... (2)
Dari kedua persamaan di atas didapatkan:
A + 3b = 11
A + 7b = 23 (-)
-------------------
-4b = -12
B = 3
Substitusikan b = 3 ke persamaan pertama:
A + 3b = 11
A + 3(3) = 11
A = 11 – 9
A = 2
Jadi, nilai A = 2 dan b = 3
Maka, U15 adalah:
2 + (15 – 1) 3
2 + (14) 3
2 + 42 = 44
Rumus UN Matematika di atas harus dipahami benar oleh siswa agar bisa menyelesaikan soal Matematika yang diberikan guru ketika ujian. (GTA)
Baca Juga: Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Semester 2 untuk SMP