Rumus Varians Data Kelompok dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Memahami Rumus Varians Data Kelompok dan Contoh Soal. Sumber: www.unsplash.com

Rumus varians data kelompok dipakai dalam statistik untuk menentukan kedekatan sebaran data yang ada di dalam sampel. Varians adalah nilai pengukuran statistik yang digunakan untuk mengetahui bagaimana data tersebar terhadap mean atau nilai rata-rata kumpulan data.

Dikutip dari buku Statistik Pendidikan oleh Drs. Syafril, M.Pd (2019), statistik merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara yang digunakan dalam penyusunan, penyajian, analisis, dan interpretasi data yang kuantitatif (berupa angka), sehingga dapat diambil kesimpulan dan makna dari data tersebut.

Rumus Varians Data Kelompok dan Contoh Soal

Ilustrasi Memahami Rumus Varians Data Kelompok dan Contoh Soal. Sumber: www.unsplash.com

Rumus varians data kelompok dalam statistik adalah nilai yang digunakan untuk berbagai tujuan dalam sebuah data kelompok yang ditampilkan. Dengan rumus varians maka akan terlihat bagaimana penyebaran data dalam populasi atau sampel.

Sederhananya, varians adalah ukuran statistik jauh dekatnya penyebaran data dari nilai rata-ratanya. Simbol yang digunakan untuk mendefinisikan varians adalah σ2 untuk data populasi.

Varians bisa digunakan untuk mengukur sejauh mana data tersebar di sekitar nilai rata-rata. Tak hanya itu saja, varians memberikan pemahaman tentang bagaimana nilai-nilai individu dalam sampel atau populasi berbeda satu sama lain.

Varians yang tinggi menunjukkan variasi yang besar, sementara varians yang rendah menunjukkan variasi yang kecil. Untuk mengukur varians seluruh kumpulan data, gunakan rumus berikut:

Varians = (Jumlah setiap suku – rata-rata)^2 / n

Untuk mengurukur varians data berkelompok dihitung dengan rumus

Varians = Sigma N x Frekuensi x (Data Tengah-Rata)^2 / Sigma N x Frekuensi

Contoh Soal

Tentukan varians dari data kelompok berikut"

Nilai 63-67 f 3

Nilai 68-72 f 2

Nilai 73-77 f 7

Nilai 78 -82 f 3

Nilai 83-87 f 4

Nilai 88-92 f 1

Total f 20.

Jawab:

Varians = Sigma N x Frekuensi x (Data Tengah-Rata)^2 / Sigma N x Frekuensi

Simpangan setiap kelompok =1065

Maka varians 1065/20 = 53,25

Jadi, varians kelompok tersebut adalah 53,25

Baca Juga: Pengertian, Rumus, dan Uji Tabel ANOVA

Demikian penjelasan singkat yang membantu siswa untuk lebih memahami rumus varians data kelompok. (NDA)