Linear Programming, Cara Sederhana Mengoptimalkan Bisnis
Mahasiswa Manajemen S-1 Universitas Pamulang
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Rizka Nur Khasanah tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDi tengah persaingan bisnis yang semakin ketat, perusahaan tidak hanya dituntut untuk menjual lebih banyak. Perusahaan juga harus mampu menentukan pilihan ketika sumber daya yang dimiliki terbatas. Bahan baku terbatas, jam kerja mesin terbatas, tenaga kerja terbatas, sementara target keuntungan terus meningkat.
Di sinilah linear programming menjadi relevan. Metode ini bukan sekadar rumus dalam mata kuliah riset operasi. Linear programming dapat membantu perusahaan menentukan kombinasi keputusan yang paling menguntungkan dengan mempertimbangkan berbagai keterbatasan yang ada.
Ketika Sumber Daya Terbatas Harus Diatur
Dalam dunia usaha, perusahaan hampir selalu berhadapan dengan keterbatasan. Tidak semua produk dapat diproduksi dalam jumlah tidak terbatas. Kapasitas mesin, tenaga kerja, bahan baku, hingga anggaran harus diperhitungkan.
Linear programming membantu mengubah persoalan tersebut menjadi model matematika. Ada dua bagian penting yang harus ditentukan, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan menggambarkan apa yang ingin dicapai perusahaan, misalnya memaksimumkan laba atau meminimumkan biaya. Sementara itu, fungsi kendala menggambarkan batasan yang harus dipenuhi perusahaan.
Artinya, perusahaan tidak hanya bertanya, "Berapa banyak produk yang harus dibuat?" tetapi juga "Kombinasi produk seperti apa yang memberikan hasil paling optimal dengan sumber daya yang tersedia?"
Rumus Sederhana, Masalah yang Nyata
Penerapan linear programming dapat dilihat dari perusahaan yang memproduksi beberapa jenis barang. Misalnya, sebuah perusahaan menghasilkan produk A dan B.
Misalkan X1 adalah jumlah produk A dan X2 adalah jumlah produk B. Jika keuntungan produk A sebesar Rp6.000 per unit dan produk B Rp10.000 per unit, fungsi tujuan untuk memaksimumkan keuntungan dapat ditulis:
Z = 6.000X1 + 10.000X2
Namun, perusahaan tidak dapat memproduksi sebanyak yang diinginkan. Misalnya, kapasitas tenaga kerja hanya 480 jam dan bahan baku hanya 800 kilogram. Jika produk A membutuhkan 10 jam kerja dan 8 kilogram bahan baku, sedangkan produk B membutuhkan 4 jam kerja dan 12 kilogram bahan baku, maka kendalanya dapat ditulis:
10X1 + 4X2 ≤ 480
8X1 + 12X2 ≤ 800
Selain itu, jumlah produksi tidak mungkin bernilai negatif sehingga:
X1 ≥ 0 dan X2 ≥ 0
Model tersebut kemudian dapat dianalisis untuk menemukan kombinasi produksi yang menghasilkan keuntungan optimal. Konsep serupa juga ditunjukkan dalam materi pembelajaran melalui contoh perusahaan yang harus menentukan jumlah produksi dengan keterbatasan tenaga kerja dan bahan baku.
Bukan Hanya untuk Menghitung Keuntungan
Penerapan linear programming sebenarnya lebih luas daripada sekadar menentukan jumlah produksi. Dalam perusahaan, pendekatan riset operasi dapat digunakan untuk perencanaan kombinasi produk, pengelolaan arus kas, penentuan kuantitas pembelian, distribusi, hingga pengaturan proyek.
Misalnya, perusahaan harus memilih antara memproduksi produk yang memberikan margin tinggi atau produk yang lebih cepat diproduksi. Keputusan tersebut tidak bisa hanya didasarkan pada harga jual. Perusahaan juga harus memperhitungkan penggunaan bahan baku, waktu kerja, kapasitas mesin, dan batasan lainnya.
Karena itu, hasil dari linear programming sebaiknya tidak langsung dianggap sebagai keputusan akhir. Model tetap perlu diuji untuk memastikan bahwa hasil perhitungan sesuai dengan kondisi yang sebenarnya. Materi riset operasi juga menempatkan validasi model dan pelaksanaan keputusan sebagai bagian penting setelah model matematis dibuat dan diselesaikan.
Pada akhirnya, kekuatan linear programming bukan terletak pada rumusnya semata. Nilainya justru muncul ketika rumus tersebut mampu membantu perusahaan melihat pilihan secara lebih terukur.
Dalam kondisi sumber daya terbatas, keputusan yang baik bukan selalu tentang menggunakan seluruh sumber daya. Keputusan yang baik adalah memilih kombinasi yang paling memberikan hasil sesuai tujuan perusahaan. Linear programming menawarkan cara untuk melakukan itu secara sistematis, sehingga keterbatasan tidak hanya menjadi masalah, tetapi dapat menjadi dasar dalam menyusun strategi bisnis.