Analisis Data Deret Waktu

Ilustrasi : data deret waktu lalu lintas dengan grafik garis (Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/lalu-lintas-statistik-data-1597342/)

Salah satu tipe data menurut periode pengumpulannya adalah data deret waktu (time series data). Dalam data deret waktu, suatu objek/ individu diteliti selama periode waktu tertentu. Contohnya seorang peneliti, melihat ingin meramal (forecasting) perkembangan saham suatu perusahaan untuk dua periode ke depan. Atau seorang peneliti ingin melihat pola hubungan antara tingkat inflasi, suku bunga dan jumlah uang beredar di Indonesia selama kurun waktu 2010-2021.

Keuntungan dengan menggunakan data deret waktu adalah dapat memberikan informasi serta membandingkan dampak terhadap suatu objek terkait adanya suatu fenomena dalam kurun waktu penelitian. Fenomena yang terjadi dapat berupa kebijakan, peristiwa alam, politik, dan lainnya. Keunggulan lain menggunakan analisis data deret waktu, dapat memberikan peramalan terhadap suatu objek di masa mendatang, dari pola data masa lalunya.

Komponen Data Deret Waktu

Sebelum lebih lanjut dalam menganalisis data deret waktu, kita terlebih dahulu memahami komponen yang ada dalam data deret waktu. Ada empat komponen dalam data deret waktu yaitu tren, musiman (seasonal), siklus (cyclic) dan irregular. Tren adalah suatu pola yang memberikan informasi terhadap suatu objek dapat berupa peningkatan, penurunan yang terjadi dalam durasi yang cukup panjang (misalnya dalam beberapa tahun). Hal ini dapat diakibatkan karena adanya teknologi atau pola perilaku penduduk dan lainnya. Misalkan saja tren belanja online yang terus meningkat dari tahun ke tahun.

Musiman adalah pola peningkatan atau penurunan yang terjadi berulang secara regular (biasanya periodenya dalam satu tahun). Hal ini dapat diakibatkan adalah pola cuaca, pola hari libur, dan lainnya. Misalnya pola peningkatan harga daging saat menjelang Hari Raya Idul Fitri atau Tahun Baru. Peningkatan produksi rumput laut saat musim kemarau panas.

Siklus adalah pola pengulangan berupa peningkatan maupun penurunan yang efeknya terjadi dalam waktu singkat (misalnya mingguan hinga tahunan. Hal ini dapat diakibatkan karena adanya beberapa isu ekonomi dan politik. Misalkan siklus bisnis suatu produk. Irregular adalah pola yang tidak teratur, tidak sistematik, durasinya pendek dan tidak berulang. Hal ini dapat diakibatkan karena adanya peristiwa yang tidak terprediksi seperti perang, fenomena alam dan lainnya. Misalnya penurunan produksi padi dan puso (gagal panen) akibatkan adanya wabah wereng atau gunung meletus.

Teknis Analisis Data Deret Waktu

Terdapat dua garis besar teknik dalam mengolah data deret waktu yaitu menggunakan data satu variabel (univariat) maupun menggunakan data lebih dari satu variabel (multivariat). Penggunaan satu variabel dapat dibagi menjadi metode pemulusan (smoothing) dan pemodelan. Penggunaan lebih dari satu variabel dapat dibagi menjadi persamaan tunggal (single equation) maupun persamaan sistem (system equation). System equation dapat dibagi menjadi persamaan kausalitas granger dan persamaan simultan.

Metode smoothing adalah metode dengan prinsip pengenalan pola data dengan menghaluskan variasi lokal dalam data. Pada umumnya metode penghalusan hanya cocok untuk pola data tertentu. Beberapa metode pemulusan di antaranya single moving average, double moving average, single exponential smoothing, double exponential smoothing, metode Winter, dan dekomposisi data deret waktu.

Metode moving average digunakan untuk data yang polanya konstan/stasioner, dan memberikan bobot yang sama dalam analisisnya. Metode exponential digunakan untuk data yang mengandung tren. Metode winter biasanya digunakan untuk data yang memiliki pola musiman baik bersifat aditif maupun multifikatif. Metode dekomposisi digunakan untuk memisahkan pola tren, musiman dan siklus pada data.

ARIMA

Pemodelan dengan satu variabel data deret waktu adalah metode Autoregresive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (Garch). Dalam pemodelan data time series, syarat awal menggunakan model ARIMA adalah datanya harus sudah stationer baik dalam rata-rata maupun dalam varian/ ragam. Hal ini dikarenakan agar tidak menghasilkan model yang superious/lancung/palsu atau model yang memiliki error yang nilainya besar.

Jika data tidak stasioner, maka harus dilakukan transformasi stasioneritas melalui proses diferensi, jika trendnya linier, sedangkan jika tidak linier, maka transformasinya harus dilakukan dulu transformasi linieritas trend melalui proses logaritma natural, dan proses pembobotan (penghalusan eksponensial sederhana) jika bentuknya yang lain. Adapun uji yang biasanya digunakan untuk stationer rata-rata ialah uji akar-akar unit root Augmented Dickey Fuller.

Kestasioneran varians dalam model deret waktu dapat dilakukan secara visual dengan menggunakan plot time series dengan melihat pola data apakah melebar atau menyempit, sedangkan pengujian stasioner varians dapat dijelaskan dalam bentuk plot Box-Cox. Jika nilai batas bawah dan batas atas lambda (λ) plot Box-Cox dari data deret waktu melalui nilai satu, maka dapat dikatakan bahwa data deret waktu tersebut sudah stasioner dalam varians.

Setelah model ARIMA didapat biasanya yang dipilih adalah model yang signifikan, error terkecil, bias proportion terkecil, korelasinya tinggi serta memenuhi asumsi normalitas, white noise, dan homokedastisitas barulah model tersebut dapat digunakan untuk melakukan forecast/peramalan untuk nilai data periode berikutnya. Adapun penulisan model ARIMA secara umum yaitu: ARIMA (p,q,r), p adalah autoregresive (AR), q adalah diffrence, dan r adalah moving average (MA). Misal: ARIMA (1,0,0) artinya menggunakan AR (1) pada data level. ARIMA (0,0,1) artinya menggunakan MA (1) pada level, ARIMA (1,0,1) artinya menggunakan AR (1) dan MA (1) pada data level, dan ARIMA (1,1,0) artinya menggunakan AR (1) pada data difference I.

Alternatif Model ARIMA

Perkembangan selanjutnya dalam model ARIMA dapat menambahkan efek seasonal yang disebut seasonal ARIMA (SARIMA). Apabila dalam model ARIMA ditambahkan variabel penjelas/eksogen (X) maka modelnya menjadi ARIMAX dan SARIMAX. Selanjutnya adalah model ARCH/GARCH.

ARCH/GARCH biasanya digunakan untuk mencari volitalitas suatu data. Sebagai contoh, peneliti ingin melakukan peramalan harga saham dari volatilitas harga saham sebelumnya. Yang dilihat adalah pengaruh varian (ARCH) dan error kuadrat (model GARCH) dari series datanya. Model ARCH/GARCH adalah kelanjutan dari peramalam model ARIMA, di manasyarat yang digunakan apabila model ARIMA yang dipilih tidak memenuhi asumsi homokedastisitas artinya modelnya masih mengandung heterokedastistas.

Adapun model umum umumnya dapat ditulis ARCH/GARCH (p,q,r) di mana p adalah arch, q adalah diffrence, dan r adalah garch. Misal: ARCH (1,0,0) artinya menggunakan ARCH(1) pada data level, GARCH (0,0,1) artinya menggunakan GARCH(1) pada level, GARCH (1,0,1) artinya menggunakan ARCH(1) dan GARCH(1) pada data level. GARCH (1,1,1) artinya menggunakan ARCH(1) dan GARCH(1) pada data difference I.

Model Multivariat Data Deret Waktu

Selanjutnya adalah model data deret waktu dengan lebih dari 1 variabel yang membentuk persamaan tunggal/ single equation. Adapun prosedur awal adalah melakukan uji statoineritas setiap variabel. Jika semua variabel stationer pada level pakai model regresi biasa menggunakan OLS dapat diterapkan.

Jika minimal ada satu variabel stationer pada level maka pakai model regresi dengan menggunakan data difference atau menggunakan model fungsi transfer. Jika tidak ada variabel yang stationer pada level maka uji stationer pakai difference. Jika semua variabel stationer pada difference yang sama misalnya pada difference I maka ada kemungkinan menggunakan model Error Correction Model (ECM). Misalkan peneliti akan melihat hubungan jangka panjang dan jangka pendek nilai ROA suatu bank yang dipengaruhi oleh suku bunga SBI dan inflasi.

Dalam model ECM perlu melakukan uji Engle Granger cointegration single equation untuk memastikan apakah ada efek jangka panjang dalam model. Jika terjadi ECM, maka model jangka panjang dilakukan dengan meregresikan seperti regresi biasa, sedangkan model jangka pendek dengan meregresikan seluruh data dalam difference, dan ditambah error lag 1 (et-1) sebagai variabel independen. Diharapkan koefisien erornya signifikan dan bernilai negatif agar modelnya dapat konvergen.

VAR dan VECM Model

Selanjutnya adalah model data deret waktu dengan lebih dari 1 variabel yang membentuk persamaan sistem/ system equation. Model sistem dapat dibagi menjadi model yang memiliki hubungan bolak balik (jumlah persamaan sama dengan jumlah variabel) seperti model VAR dan VECM dan model yang tidak memiliki hubungan bolak balik, tetapi suatu variabel independen secara sistem juga dipengaruhi variabel lain melalui persamaan teori yang ada misal analisis simultan.

Dalam model VAR dan VECM langkah awal yang harus dilakukan adalah uji stationeritas apabila semua variabel stationer pada level atau minimal satu stationer ada level maka model yang digunakan adalah model VAR. Langkah selanjutnya dalam model VAR adalah memastikan adanya minimal 1 pasang variabel yang memiliki hubungan pengaruh bolak balik (2 arah) melalui granger causality dan lag yang optimum.

Jika tidak ada data yang stationer pada data level, maka selain menguji hubungan bolak balik (dua arah), maka langkah selanjutnya menguji adalah kointegrasi dengan cointegration multi equation Johansen untuk memastikan adanya efek jangka panjang dan jangka pendek dalam model sehingga dapat memakai model VECM. Contoh penelitian VAR/ VECM adalah melihat hubungan dan pengaruh dua arah antara suku bunga, inflasi dan jumlah uang beredar.

Dalam model VAR dan VECM selain digunakan untuk melihat besarnya pengaruh dan peralaman juga dapat melihat impulse respon dan variance dekomposition. Impul respon digunakan untuk melihat respon suatu variabel akibat adanya guncangan (shock) variabel lainnya dan seberapa lama shock itu akan bertahan, misalnya perubahan suku bunga akibat kenaikan inflasi. Sedangkan variance decomposition, melihat seberapa besar keragaman suatu variabel dijelaskan oleh variabel lainnya selama periode waktu penelitian.

Model Simultan

Selanjutnya adalah model persamaan simultan. Model simultan adalah suatu model yang memiliki lebih dari satu persamaan, di mana antar persamaan saling kait mengkait. Dalam persamaan simultan, variabel dependen pada suatu persamaan dapat juga bertindak sebagai variabel independen dalam persamaan lainnya.

Persamaan struktural dapat diperoleh ke dalam bentuk persamaan reduksi (reduce form) dan koefisien bentuk reduksi yang berhubungan. Salah satu permasalahan dalam model simultan adalah identifikasi untuk mengetahui apakah suatu persamaan dalam persamaan simultan dapat diidentifikasi atau tidak.

Pengujian identifikasi dapat ditinjau melalui metode pengujian order condition yang merupakan syarat perlu(necessary condition) dan rank condition yang merupakan syarat cukup (sufficient condition). Contoh dalam analisis simultan misalkan peneliti ingin mengetahui pengaruh pengeluaran rumah tangga dan pengeluaran pemerintah terhadap nilai PDB. Dalam hal ini, pengeluaran rumah tangga memiliki persamaan atau fungsi dari tabungan, di sisi lain pengeluaran pemerintah terdapat persamaan lain yaitu fungsi dari pajak dan lainnya.

Penutup

Dari pembahasan di atas, dapat kita simpulkan bahwa ada beberapa jenis metode dalam analisis data deret waktu. Dengan mengetahui berbagai kriteria dan asumsi yang digunakan dalam analisis deret waktu, diharapkan para peneliti/penulis dapat menggunakan metode analisis deret waktu yang tepat sesuai dengan kondisi data yang dimiliki. Jika uji yang dipilih tepat maka kesimpulan dari hasil yang didapat juga tepat.