Analisis Regresi pada Data Panel

Ilustrasi Pentingnya Pengenalan Data (Sumber (https://pixabay.com/id/illustrations/tanda-transportasi-panel-papan-arah-229112/)

Ketika kita ingin meneliti, salah satu aspek yang harus diperhatikan adalah jenis data yang digunakan. Salah satu jenis data berdasarkan waktu pengumpulannya adalah data panel. Data panel merupakan gabungan data cross section dan time series (runtun/ deret waktu). Dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Terkadang data panel disebut juga data longitudinal atau cross section time series data. Jika kita memiliki T periode waktu (t = 1, 2, ..., T) dan N jumlah individu (i = 1, 2, ..., N), maka dengan data panel kita akan memiliki total unit observasi sebanyak NT. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel.

Apa saja keuntungan jika kita menggunakan data panel? Dengan menggunakan data panel maka ketika melakukan pemodelan seperti model regresi maka akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar, sehingga dapat mengatasi masalah penghilangan variabel (ommited variabel). Selain itu juga dapat mengurangi bias dalam pengestimasian karena data cukup banyak. Hal lain yang dapat kita pelajari adalah terkait perilaku individu serta perubahannya yang bersifat dinamis.

Ketika kita menggunakan data panel untuk membentuk model sebab akibat/ regresi, hal yang perlu kita perhatikan adalah distribusi dari data yang digunakan. Jika data yang digunakan merupakan data yang mengikuti distribusi normal maka kita dapat menggunakan model regresi linier klasik dengan data panel berbasis normal data.

Jika data yang digunakan tidak mengikuti distribusi normal, tetapi masih dalam keluarga ekponensial maka kita dapat menggunakan model campuran linier terampat (generalized linier mixed model /GLMM) dengan menambakan efek acak dalam model, dan jika sekaligus asumsi nonautokolerasi tidak terpenuhi maka kita dapat menggunakan model generalized estimating equation (GEE).

Dalam GEE untuk mengatasi masalah autokorelasi, dengan menambahkan korelasi di dalam model. Beberapa jenis korelasi yang dapat ditambahkan dalam model seperti exchangeable, independent, unstructured, autoregressive order, correlation matrix, stationary order dan nonstationary order. Model GEE terkadang dikenal dengan model population average (PA).

Model Panel Berbasis Distribusi Normal

Nah, model regresi data panel yang paling sering digunakan dalam data panel ialah model regresi klasik yang berbasis distribusi normal terkadang disebut model panel statis. Terdapat tiga pendekatan umum yang digunakan dalam model ini yaitu model Common Effects/ Pooled Effect (PE), Fixed Effects (FE) dan Random Effects (RE)/ Error Components (EC). Dalam pendekatan model PE, tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu, sehingga seakan sama dengan model regresi menggunakan data cross section. Metode estimasi yang digunakan pada model PE menggunakan Ordinary Least Squares (OLS).

Pada model FE mengasumsikan bahwa dalam berbagai kurun waktu, karakteristik masing-masing individu adalah berbeda. Perbedaan tersebut dicerminkan oleh nilai intersep pada model estimasi yang berbeda untuk setiap individu. Berbagai kemungkinan perbedaan itu di antaranya:

1. Intersep dan slope tetap antar waktu dan individu, perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh residualnya.

2. Slope tetap tetapi intersep berbeda antar individu

3. Slope tetap tetapi intersep berbeda antar waktu dan antar individu.

4. Intersep dan slope berbeda antar individu

5. Intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu.

Metode estimasi yang digunakan pada model FE menggunakan Least Squares Dummy Variable (LSDV). Terkadang model FE disebut juga model “within effect”. Di sisi lain terdapat model yang mirip dengan FE yang dinamakan “between effect” (BE). Sebagaimana dalam data panel kita memiliki dua jenis informasi dalam data yaitu informasi cross-sectional yang tercermin dalam perubahan subjek, dan perubahan antar waktu yang tercermin dalam perubahan subjek.

Perbedaan keduanya adalah model FE menggunakan informasi deret waktu dalam data sedangkan model BE menggunakan informasi cross-section dalam data. Secara umum, model BE menjadi jawaban atas pertanyaan tentang pengaruh variabel independen ketika variabel tersebut berubah antar subjek/individu. Sedangkan model FE menjawab pertanyaan tentang pengaruh variabel independen ketika variabel tersebut berubah dalam subjek/diri individu.

Model panel yang ketiga adalah model RE. Model ini juga mengasumsikan bahwa dalam berbagai kurun waktu, karakteristik masing-masing individu adalah berbeda. Hanya saja, dalam REM perbedaan tersebut dicerminkan oleh error dari model. Model RE sebenarnya adalah rata-rata tertimbang dari model FE dan BE. Metode estimasi yang digunakan pada model RE dapat menggunakan General Least Squares (GLS) maupun maximum likelihood estimator (MLE).

Bagaimana Memilih Model Panel?

Terdapat tiga pendekatan yang disarankan dalam memilih ketiga model panel yaitu uji Chow Likelihood Ratio, uji Langrange Multiplier Breuch Pagan (LM-BP) dan uji Hausman. Uji Chow digunakan untuk memilih model mana yang lebih cocok antara CE ataukah FE, dengan hipotesis nol bahwa model CE lebih baik daripada FE. Uji yang digunakan adalah statistik uji F. Kriteria pengambilan keputusan ialah jika nilai probability value lebih kecil dari nilai alpa (taraf signifikansi) yang ditentukan maka model FE dianggap lebih baik dari model CE.

Uji LM-BP digunakan untuk memilih model mana yang lebih cocok antara CE ataukah RE. Uji yang digunakan adalah statistik uji chi square LM. Kriteria pengambilan keputusan ialah jika nilai probability value lebih kecil dari nilai alpa (taraf signifikansi) yang ditentukan maka model RE dianggap lebih baik dari model CE.

Uji Hausman digunakan untuk memilih model mana yang lebih cocok antara RE ataukah FE, dengan hipotesis nol bahwa model RE lebih baik daripada FE. Uji yang digunakan adalah statistik uji chi square. Kriteria pengambilan keputusan ialah jika nilai probability value lebih kecil dari nilai alpa (taraf signifikansi) yang ditentukan maka model FE dianggap lebih baik dari model RE.

Sebagai contoh jika pada uji Chow, uji Hausman dan Uji LM-BP semuanya signifikan dimana nilai probability value lebih kecil dari nilai alpa (taraf signifikansi) untuk ketiga uji aka model FE yang terbaik digunakan diantara ketiga model tersebut.

Alternatif Model Panel Pada Regresi Klasik

Sebagaimana yang diketahui bahwa pada model regresi linier klasik memiliki asumsi klasik yang harus terpenuhi. Hal yang dipastikan pertama adalah bahwa model memenuhi asumsi normalitas. Jika tidak memenuhi asumsi ini maka model panel alternatif yang dapat digunakan sebagaimana pada penjelasan sebelumnya adalah menggunakan model GLMM dan GEE. Apabila model memenuhi asumsi normalitas tetapi terjadi pelanggaran pada asumsi nonautokorelasi maka dapat ditambahkan lag data pada model panel yang terpilih. Penambahan informasi lag data pada model panel ini dikenal dengan model panel dinamis. Model panel dinamis yang umum digunakan adalah model panel dinamis Arellano–Bond. Apabila model memenuhi asumsi normalitas tetapi terjadi pelanggaran pada asumsi nonheterokedastis maka dapat menggunakan estimator white gls model. Apabila model memenuhi asumsi normalitas tetapi terjadi pelanggaran pada asumsi nonautokorelasi dan heterokedastis secara simultan maka dapat menggunakan model model panel-corrected standard error (PCSE).

Dari pembahasan di atas, dapat kita simpulkan bahwa perlu kehati-hatian dalam pemilihan model ketika menggunakan data panel. Dengan pengetahuan yang baik dan benar akan model-model statistik, maka akan mempermudah peneliti/ dosen dalam menyelesaikan masalah penelitian yang dilakukan. Selain itu model yang dihasilkan akan memberikan hasil yang baik sehingga kebijakan yang diambil juga akan tepat sasaran.