Analisis Regresi Spasial

Ilustrasi : Aspek Lokasi/ Spasial (Sumber: https://pixabay.com/id/photos/street-map-peta-mencari-menemukan-2679271)

Salah satu metode statistik yang paling sering digunakan untuk melihat hubungan sebab akibat antar variabel adalah analisis regresi. Apabila dalam penelitian yang dilakukan, peneliti ingin memasukkan unsur koordinat lokasi (garis Latitude/ lintang dan Longitude/ bujur) maka analisis regresi yang digunakan adalah analisis regresi spasial. Pemasukan unsur lokasi dalam penelitian didasarkan pada hukum pertama geografi yang dikemukakan Tobler (1970) yang menyatakan bahwa “Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things".

Misalkan peneliti ingin melihat faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran di Jabodetabek. Dalam hal ini peneliti menerapkan analisis regresi spasial, dengan asumsi bahwa antar wilayah saling mempengaruhi dalam proses penyediaan lapangan pekerjaan. Contoh lainnya, peneliti ingin mengetahui faktor yang mempengaruhi jumlah kasus malaria pada kabupaten kota di Papua. Dalam hal ini peneliti berasumsi bahwa daerah yang berdekatan memiliki peluang yang lebih besar untuk turut terkena efek dari wilayah yang mengalami wabah tersebut.

Analisis regresi spasial digunakan untuk melihat adalah efek lokasi/ spasial antar wilayah yang diduga turut mempengaruhi variabel dependen/ respons. Analisis spasial dapat digunakan pada data cross section, time series maupun panel data (dikenal dengan istilah analisis spatio tempora). Jika dilihat dari distribusi data, analisis spasial juga dapat diterapkan untuk model dengan asumsi yang mengikuti distribusi normal (model regresi klasik) maupun pada model dengan asumsi yang mengikuti distribusi keluarga eksponensial (model linier terampat atau genelized linear model/ GLM).

Data Spasial

Pada umumnya data spasial dapat dibagi menjadi tiga kategori yaitu data titik, data kontinu dan data area. Data titik artinya penelitian terfokus kepada suatu lokasi kejadian saja, misalnya lokasi pohon-pohon di hutan. Data kontinu artinya penelitian menggunakan data dengan kejadian yang bersifat kontinu dalam suatu ruang, misalnya pola curah hujan di Jakarta. Sedangkan, data area berarti kejadian dipisahkan ke dalam zona, misalnya angka pengangguran di Jabodetabek.

Matrix Penimbang Spasial/ Contiguity (W)

Dalam model regresi spasial ditambahkan suatu matrik penimbang ke dalam model yang dikenal dengan matrix contiguity (W). Bobot matriks spasial (W) ini diperoleh dengan menggunakan informasi jarak antara suatu wilayah dengan wilayah yang lain. Jenis jarak yang digunakan dapat berupa jarak Minkowski, jarak Euclidean, jarak Manhattan, jarak kurvatur dan lainnya. Selanjutnya dari jarak tersebut dibuat elemen matrik W. Ada beberapa cara menentukan efek ketetanggaan (W) yaitu dengan metode Rook contiguity (persinggungan garis/ wilayah yang ada di samping (side) wilayah lain), Bishop contiguity (persinggungan sudut/ wilayah yang titik sudutnya (vertex) bertemu dengan wilayah lain), dan Queen contiguity (Persinggungan sisi dan sudut/ wilayah yang ada di samping atau sudut wilayah lain)

Bagaimana Mengecek Adanya Efek Spasial?

Pengujian efek spasial sering disebut juga dengan pengujian dependensi. Pada umumnya ada dua cara untuk mengetahui adanya efek spasial/ uji depedensi yaitu dengan uji statistik Moran’s I dan uji Pengganda Lagrange (Langrange Multiplier, LM). Hipotesis null pada kedua pengujian ini adalah tidak ada efek spasial dalam model. Jika probability value kedua uji ini lebih kecil dari alpa (signifikansi) yang ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa dalam model terdapat efek spasial.

Model-model Regresi Spasial

Pemodelan pada regresi spasial dilakukan dengan menambahkan matrik spasial/ contiguity (W) pada model regresi yang digunakan. Penambahan matriks W tersebut dapat dilakukan pada variabel variabel dependen (parameter koefisien regresinya akan disimbolkan dengan ρ), pada variabel independen (parameter koefisien regresinya akan disimbolkan dengan γ), maupun pada error term (parameter koefisien akan regresinya disimbolkan dengan λ) atau kombinasi dari dua maupun ketiga efeknya. Jika efeknya hanya nyata terhadap parameter ρ maka model disebut model Spatial Autoregressive Regression (SAR). Jika efeknya hanya nyata terhadap parameter γ maka model disebut model Spatial Lag-X (SLX). Jika efeknya hanya nyata terhadap parameter λ maka model disebut Spatial Error Model (SEM). Jika efeknya hanya nyata terhadap parameter ρ dan λ maka model disebut General Spatial Model (GSM). Jika efeknya hanya nyata terhadap parameter ρ dan γ maka model disebut Spatial Durbin Model (SDM). Jika efeknya hanya nyata terhadap parameter λ dan γ maka model disebut Spatial Durbin Error Model (SDEM). Jika efeknya nyata terhadap ketiga parameter (ρ, λ dan γ) maka model disebut General Spasial Nested (GNS).

Setelah melakukan penguji depedensi. Langkah selanjutnya adalah mengecek keragamaan spasial. Mengapa terjadi keragaman spasial? Hal ini terjadi karena adanya perbedaan karakteristik antara satu titik pengamatan dengan titik pengamatan lainnya. Untuk mengetahui adanya keragaman spasial pada data dapat dilakukan pengujian Breusch-Pagan dengan hipotesis null antar lokasi memiliki keragaman/ varians yang sama. Jika probability value uji ini lebih kecil dari alpa (signifikansi) yang ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa ada keragaman. varian antar lokasi yang berbeda. Sehingga alternatif model spasial yang digunakan adalah model Geographically Weighted Regression (GWR). Dalam model GWR koefisien regresi masing-masing lokasi memiliki nilai yang berbeda-beda.

Penutup

Dari pembahasan di atas, dapat kita simpulkan bahwa jika peneliti tertarik memasukkan aspek spasial/ lokasi dalam pemodelan maka dapat menggunakan model regresi spasial. Ada banyak jenis alternatif regresi spasial yang digunakan berdasarkan kondisi data yang ada. Dengan mengetahui berbagai jenis alternatif yang digunakan, diharapkan para peneliti/ penulis dapat menggunakan model spasial yang tepat sesuai dengan kondisi data yang dimiliki. Jika uji yang dipilih tepat maka kesimpulan dari hasil yang didapat juga tepat, sehingga dapat diimplementasikan dengan kebijakan yang tepat pula.