Berbagai Uji Komparasi dalam Statistik

Ilustrasi Uji Komparasi (Sumber: https://pixabay.com/id/images/search/statistik/)

Salah satu tujuan dalam melakukan analisis statistik adalah melakukan uji hipotesis terhadap komparasi/perbandingan suatu nilai. Analisis komparasi dapat dilakukan terhadap berbagai ukuran data seperti nilai varian/ ragam, nilai proporsi dan nilai rata-rata suatu data. Untuk ketiga ukuran data tersebut, uji komparasi dapat dilakukan terhadap satu populasi, dua populasi (baik dependen/ berpasangan/ paired/matched maupun independen) dan lebih dari dua populasi (baik dependen maupun independen). Uji pada satu populasi berarti membandingkan ukuran data dengan suatu nilai yang dijadikan acuan. Uji pada dua sampel dependen berarti membandingkan ukuran data terhadap suatu populasi yang diberikan treatment/ kebijakan/ efek suatu kondisi. Pada umumnya pada kasus populasi dependen disertasi dengan keterangan data sebelum (before/ pre) dan data setelah (after/ post) pada suatu treatment/ kejadian. Uji dua sampel independen berarti membandingkan ukuran data dari dua kelompok yang berbeda, di mana nilai suatu kelompok tidak mempengaruhi nilai kelompok lainnya. Untuk kasus lebih dari dua populasi analog dengan dua populasi hanya saja populasi yang digunakan lebih dari dua kelompok.

Terkait uji komparasi pada nilai ragam/ varian dan rata-rata dapat dilakukan secara univariat (menggunakan 1 variable dependen) maupun secara multivariat (menggunakan lebih dari 1 variabel dependen). Lebih lanjut untuk uji komparasi pada nilai rata-rata dapat dilakukan secara statistik parametrik dan statistik nonparametrik. Perbedaan mendasar dari kedua jenis statistik ini adalah terkait distribusi data yang digunakan. Apabila data yang digunakan diasumsikan mengikuti suatu distribusi tertentu (pada umumnya distribusi normal) menggunakan uji parametrik. Sedangkan jika data yang digunakan tidak diasumsikan mengikuti suatu distribusi tertentu, jumlah sampel sedikit, data umumnya berskala nominal dan ordinal maka menggunakan analisis nonparametrik.

Uji Proporsi

Uji proporsi satu populasi digunakan untuk melihat apakah proporsi suatu populasi sudah sesuai dengan nilai acuan yang diberikan. Uji yang digunakan dapat menggunakan uji z. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui apakah proporsi mahasiswa di suatu kampus sudah seimbang antara pria dan wanita yaitu masing-masing 0.5 (50 %). Uji proporsi dua populasi digunakan untuk membandingkan proporsi dari dua kelompok yang data yang diteliti. Uji yang digunakan dapat menggunakan uji z. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui apakah proporsi mahasiswa perempuan di kampus A lebih besar dari mahasiswa perempuan di kampus B. Uji proporsi lebih dari dua populasi menggunakan uji chi-square (khi kuadrat). Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui apakah proporsi siaran berita pada statsiun TV swasta (RCTI, SCTV, Indosiar, Metro dan TV One) berbeda secara signifikan.

Uji Varian/ Ragam

Uji ragam satu populasi univariat digunakan untuk melihat apakah ragam suatu populasi sudah sesuai dengan nilai acuan yang diberikan. Uji yang digunakan dapat menggunakan uji chi-square. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui apakah varian nilai ujian mahasiswa kelas A lebih besar dari 5. Pengembangan uji ragam satu populasi multivariat menggunakan pengembangan uji chi-square yang dikenal dengan uji statistik u. Yang diuji dalam kasus ini adalah matrik kovarian (ragam peragam). Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui apakah varian ketebalan tanah jika dilihat dari sisi Utara, Selatan, Timur dan Barat sama atau berbeda. Uji ragam dua populasi univariat digunakan untuk melihat apakah ragam dua populasi sama atau berbeda. Hasil uji ini akan digunakan lebih lanjut dalam uji dua sampel independen univariat. Uji yang digunakan dapat menggunakan uji F dan uji Levene. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui apakah varian lama hidup dua jenis lampu berbeda atau tidak. Pengembangan uji ragam dua populasi multivariat menggunakan pengembangan uji chi-square, uji F dan uji Box-M. Yang diuji dalam kasus ini adalah matrik kovarian (ragam peragam) dua populasi. Hasil uji ini akan digunakan lebih lanjut dalam uji dua sampel independen multivariat.

Uji ragam lebih dari dua populasi univariat digunakan untuk melihat apakah ragam lebih dari dua populasi sama atau berbeda. Hasil uji ini akan digunakan lebih lanjut dalam uji ANOVA. Uji yang digunakan dapat menggunakan uji Barlet dan uji Box-M. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui apakah varian lama hidup tiga jenis lampu berbeda atau tidak. Pengembangan uji ragam lebih dari dua populasi multivariat menggunakan pengembangan uji chi-square, uji F dan uji Box-M. Yang diuji dalam kasus ini adalah matrik kovarian (ragam peragam) lebih dari dua populasi. Hasil uji ini akan digunakan lebih lanjut dalam uji MANOVA.

Uji Rata-rata Univariat

Uji rata-rata satu populasi univariat yang berdistribusi normal dapat menggunakan uji z atau t satu sampel. Sedangkan jika data tidak mengikuti distribusi tertentu dapat menggunakan uji binomial, chi-square, Kolmogorov-Smirnov, dan run test. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin mengetahui nilai rata-rata ujian statistik mahasiswa kelas manajemen lebih besar dari 7. Uji rata-rata dua populasi independen yang berdistribusi normal dapat menggunakan uji z atau t dua sampel independen (baik dengan asumsi varian sama atau berbeda). Sedangkan jika data tidak mengikuti distribusi tertentu dapat menggunakan uji eksak fisher, chi-square, uji median, uji U Mann-Whitney, uji Wilcoxon-Mann-Whitney, Kolmogorov-Smirnov, uji Wald-Wolfowitz serta uji Moses untuk data ekstrem. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin membandingkan apakah nilai rata-rata ujian statistik mahasiswa kelas A lebih besar kelas B. Uji rata-rata dua populasi dependen yang berdistribusi normal dapat menggunakan uji z atau t dua sampel dependen. Sedangkan jika data tidak mengikuti distribusi tertentu dapat menggunakan uji McNemar, uji tanda (sign), uji Ranking-Bertanda Wilcoxon, uji Walsh dan uji randomisasi. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin membandingkan apakah nilai rata-rata ujian statistik mahasiswa kelas A setelah tutor lebih baik dari sebelum tutor.

Uji rata-rata lebih dari dua populasi independen univariat yang berdistribusi normal dan data homogen (varian sama) dapat menggunakan uji F dalam Analysis of Variance (ANOVA). Lanjutan uji ini untuk menguji perbedaan antar dua kelompok data digunakan uji post hoc seperti uji Duncan, Tukey, Bonferoni, Dunnett, Sidak, Scheffe dan Gabriel. Sedangkan jika data tidak mengikuti distribusi tertentu dapat chi-square, perluasan Median dan Kruskal-Walis. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin membandingkan apakah ada perbedaan nilai rata-rata ujian statistik mahasiswa kelas A, kelas B, dan kelas C.

Uji rata-rata lebih dari dua populasi dependen yang berdistribusi normal dan data homogen (varian sama) dapat menggunakan uji F dalam Analysis of Variance (ANOVA) dengan pengukuran berulang (repeted). Sedangkan jika data tidak mengikuti distribusi tertentu dapat menggunakan uji Friedman jika data berskala kuantitaif (numerik) dan Q Cochran jika data berskala kategorik (kualitatif). Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin membandingkan apakah ada perbedaan nilai ujian mahasiswa berbeda untuk pre test, post test 1 dan post test 2.

Uji Rata-rata Multivariat Parametrik

Uji rata-rata satu populasi multivariat yang berdistribusi multivariat normal dapat menggunakan perluasan uji t yaitu uji T kuadrat Hotteling. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin membandingkan kondisi rata-rata tinggi dan berat pria di kelas apakah mencapai nilai ideal dengan nilai rata-rata tinggi 170 cm dan berat 60 kg. Uji rata-rata dua populasi yang berdistribusi multivariat normal baik yang independen (matrik ragam peragaman sama atau tidak) maupun yang dependen menggunakan uji T kuadrat Hotteling. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin membandingkan kondisi rata-rata tinggi dan berat pria di kelas A dengan di kelas B untuk sampel independen, serta kondisi rata-rata tinggi dan berat pria sebelum dan sesuda diberi suplemen dan vitamin untuk kasus dependen. Uji rata-rata lebih dari dua populasi yang berdistribusi multivariat normal dan data homogen (matrik ragam peragam sama) dapat menggunakan uji Wilk dalam Multivariate Analysis of Variance (MANOVA). Lanjutan uji ini untuk menguji perbedaan uji F/ Anova dengan menggunakan uji Pillai, uji Roy dan uji Lawley-Hotelling. Sebagai contoh kasus uji ini, apabila peneliti ingin membandingkan apakah ada perbedaan nilai rata-rata dan waktu mengerjakan ujian statistik mahasiswa menurut kelas (kelas A , kelas B, dan kelas C).

Dari pembahasan di atas, dapat kita simpulkan bahwa ada banyak jenis uji komparasi digunakan berdasarkan tipe data yang dimiliki. Dengan mengetahui berbagai jenis uji komparasi, diharapkan para peneliti/ penulis dapat menggunakan uji komparasi yang tepat sesuai data yang dimiliki. Jika uji yang dipilih tepat maka kesimpulan dari hasil yang didapat juga tepat, sehingga dapat diimplementasikan dengan kebijakan yang tepat pula.