2 Cara Mencari Faktor Persekutuan dan Contohnya

Ilustrasi Cara Mencari Faktor Persekutuan, Foto: Unsplash/SurfUpVector.

Cara mencari faktor persekutuan pada matematika terbagi menjadi dua yaitu, Faktor Persekutuan dan Faktor Persekutuan Terbesar. Faktor persekutuan adalah semua bilangan yang dapat membagi dua atau lebih bilangan tanpa sisa.

Sedangkan FPB adalah bilangan terbesar yang dapat membagi dua atau lebih bilangan dengan sisa bagi nol. Cara untuk menemukan faktor persekutuannya pun bisa dilakukan dengan beberapa metode.

Cara Mencari Faktor Persekutuan pada Matematika

Ilustrasi Cara Mencari Faktor Persekutuan, Foto: Unsplash/789654.

Dikutip dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) karya Erna Himawati, S.Si (2011: 7), mencari faktor persekutuan adalah salah satu hal penting dalam matematika, terutama ketika kita ingin mengetahui bilangan-bilangan yang bisa membagi dua atau lebih bilangan dengan sisa nol.

Faktor persekutuan dapat dibagi menjadi dua jenis: faktor persekutuan (FP) dan faktor persekutuan terbesar (FPB). Berikut adalah penjelasan cara mencari faktor persekutuan untuk dua atau lebih bilangan.

1. Faktor Persekutuan (FP)

Faktor persekutuan adalah bilangan-bilangan yang bisa membagi dua atau lebih bilangan tanpa menyisakan sisa. Untuk mencari faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Mencari Faktor dari Setiap Bilangan

Carilah semua faktor dari bilangan yang ingin dicari faktor persekutuannya. Faktor dari suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut tanpa menyisakan sisa.

Misalnya, untuk mencari faktor dari angka 12 dan 18, kita harus mencari semua bilangan yang dapat membagi 12 dan 18.

Langkah 2: Menentukan Faktor Persekutuan

Setelah menemukan semua faktor dari masing-masing bilangan, langkah berikutnya adalah mencari bilangan-bilangan yang sama pada kedua daftar faktor.

Faktor yang ada di kedua daftar adalah faktor persekutuan. Dalam contoh di atas, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah: 1, 2, 3, dan 6. Jadi, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah {1, 2, 3, 6}.

2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan yang memiliki nilai terbesar. FPB sangat berguna dalam berbagai masalah matematika, misalnya dalam menyederhanakan pecahan atau mencari ukuran yang sama dalam pembagian bilangan.

Untuk mencari FPB dari dua atau lebih bilangan, beberapa metode bisa digunakan.

Metode 1: Faktorisasi Prima

Langkah pertama adalah memfaktorkan setiap bilangan ke dalam bentuk faktor prima. Setelah itu, ambil faktor-faktor prima yang sama dan pilih yang memiliki pangkat terkecil. Misalnya, untuk mencari FPB dari 12 dan 18:

Kemudian, ambil faktor yang sama, yaitu 2 dan 3, dan pilih pangkat terkecil. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 2¹ × 3¹ = 6.

Metode 2: Pembagian Berturut-turut (Algoritma Euclidean)

Metode lain yang lebih cepat adalah menggunakan algoritma Euclidean, yaitu membagi bilangan-bilangan tersebut secara berturut-turut hingga mendapatkan sisa 0.

Bilangan terakhir yang dibagi habis adalah FPB-nya. Misalnya, untuk mencari FPB dari 12 dan 18, lakukan pembagian berikut:

Karena sisa pembagian terakhir adalah 0, maka FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Baca Juga: Cara Memangkas Link agar Lebih Pendek dan Ringkas

Itulah cara mencari faktor persekutuan dan contoh dalam matematika. Agar lebih mudah dalam memahaminya, maka bisa latihan soal mengenai faktor persekutuan. (Umi)