Cara Mencari Faktorisasi Prima dari Suatu Bilangan dan Contoh Soalnya
Memproduksi artikel seputar tutorial dan tips.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Tips dan Trik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarFaktorisasi prima merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang memiliki peran penting dalam pemecahan masalah terkait bilangan bulat. Cara mencari faktorisasi prima dari suatu bilangan menjadi kunci dalam memahami sifat suatu bilangan.
Dikutip dari buku Ensiklopedia Rumus Matika SMP, Basyit Badriah (2016:17), suatu bilangan dapat diurai menjadi hasil kali dari faktor-faktor prima yang membentuknya. Tahap inilah yang termasuk ke dalam faktorisasi prima.
Cara Mencari Faktorisasi Prima
Bilangan prima adalah bilangan bulat yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Faktorisasi prima adalah cara mengungkapkan suatu bilangan sebagai hasil kali bilangan prima. Berikut adalah cara mencari faktorisasi prima:
Mulailah dengan mencari faktor prima terkecil dari bilangan yang ingin difaktorisasi. Faktor prima terkecil adalah bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan yang dicari faktorisasinya.
Jika bilangan tersebut adalah bilangan prima, faktorisasi selesai, dan bilangan tersebut hanya dapat diurai menjadi dirinya sendiri.
Bagilah bilangan dengan faktor prima terkecil yang telah diidentifikasi pada langkah pertama.
Jika hasil pembagian adalah bilangan prima, faktorisasi selesai. Namun, jika hasil pembagian masih dapat diuraikan lebih lanjut, teruskan proses ini dengan faktor prima terkecil yang baru.
Teruskan langkah ke-2 hingga hasil pembagian adalah bilangan prima. Proses ini akan memberikan faktorisasi prima lengkap dari bilangan awal.
Catat semua faktor prima yang ditemukan selama proses ini dan hasil kali faktor-faktor tersebut adalah faktorisasi prima dari bilangan awal.
Contoh Soal Faktorisasi Prima
Setelah mengetahui cara mencari faktorisasi prima, maka perlu diketahui juga bagaimana penerapannya ke dalam soal. Berikut adalah contoh soal faktorisasi prima beserta pembahasannya yang dapat dipelajari.
Contoh Soal 1:
Faktorisasikan bilangan 36 menjadi bentuk perkalian faktor-faktor primanya.
Pembahasan:
Identifikasi faktor prima terkecil dari 36, yaitu 2.
Bagi 36 dengan 2, hasilnya 18.
Bagi 18 dengan 2 lagi, hasilnya 9.
Bagi 9 dengan 3, hasilnya 3.
Bagi 3 dengan 3 lagi, hasilnya 1.
Hasil pembagian terakhir adalah bilangan prima.
Faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3.
Contoh Soal 2:
Faktorisasikan bilangan 60 menjadi bentuk perkalian faktor-faktor primanya.
Pembahasan:
Identifikasi faktor prima terkecil dari 60, yaitu 2.
Bagi 60 dengan 2, hasilnya 30.
Bagi 30 dengan 2 lagi, hasilnya 15.
Bagi 15 dengan 3, hasilnya 5.
Bagi 5 dengan 5, hasilnya 1.
Hasil pembagian terakhir adalah bilangan prima.
Jadi, faktorisasi prima dari 60 adalah 2 x 2 x 3 x 5.
Dengan penerapan langkah-langkah yang sistematis, maka dapat mencari faktorisasi prima dengan lebih efisien. Oleh karena itu, kemampuan untuk melakukan faktorisasi prima merupakan keterampilan dasar bagi setiap pelajar.
Dalam matematika, memahami cara mencari faktorisasi prima dari suatu bilangan sangat penting. Proses ini membantu dalam analisis bilangan dan memiliki implikasi yang luas dalam berbagai bidang studi.(aww)
Baca Juga: Cara Menentukan Rata-Rata beserta Rumus dan Contohnya