Cara Mencari FPB dan KPK dengan Mudah dalam Matematika

Ilustrasi Cara Mencari FPB Dan KPK, Foto: Unsplash.

Cara mencari FPB dan KPK adalah salah satu materi yang ada dalam pelajaran Matematika. Dalam Matematika, istilah FPB dan KPK merujuk pada konsep yang berhubungan dengan bilangan bulat atau pecahan.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan bulat atau pecahan tertentu.

Sementara KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan bulat atau pecahan tertentu.

Belajar Cara Mencari FPB dan KPK

Ilustrasi Cara Mencari FPB Dan KPK, Foto: Unsplash.

Dikutip dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) karya Erna Himawati, S.Si (2011: 3), FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan. KPK untuk menyamakan penyebut dua pecahan atau lebih.

Untuk mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil), terdapat beberapa metode yang dapat digunakan. Berikut adalah cara mencari FPB dan KPK dengan mudah dalam matematika yang bisa digunakan sebagai referensi:

Metode 1: Menggunakan Faktorisasi Prima

1. Faktorisasikan kedua bilangan menjadi faktor-faktor primanya.

2. Identifikasi faktor-faktor prima yang sama pada kedua faktorisasi.

3. FPB adalah hasil perkalian dari faktor-faktor prima yang sama.

4. KPK adalah hasil perkalian dari semua faktor-faktor prima yang ada pada kedua bilangan, termasuk faktor-faktor prima yang berbeda.

Contoh: Misalkan kita ingin mencari FPB dan KPK dari 12 dan 18.

• Faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3

• Faktorisasi 18 = 2 x 3 x 3

• Faktor-faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.

• FPB(12, 18) = 2 x 3 = 6

• KPK(12, 18) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

Metode 2: Menggunakan Algoritma Euklides

1. Bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil.

2. Jika hasil bagi adalah nol, maka bilangan yang lebih kecil adalah FPB.

3. Jika hasil bagi tidak nol, gantikan bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, dan gantikan bilangan yang lebih kecil dengan sisa hasil bagi.

4. Ulangi langkah 1-3 hingga sisa hasil bagi adalah nol.

5. FPB adalah bilangan terakhir yang bukan nol.

6. KPK dapat dihitung dengan rumus KPK(a, b) = (a x b) / FPB(a, b).

Contoh: Misalkan kita ingin mencari FPB dan KPK dari 12 dan 18 menggunakan algoritma Euklides.

• 18 dibagi dengan 12 menghasilkan sisa 6.

• 12 dibagi dengan 6 menghasilkan sisa 0.

• FPB(12, 18) = 6

• KPK(12, 18) = (12 x 18) / 6 = 36

Baca Juga: Cara Mencari Volume Tabung dalam Matematika

Kedua metode di atas dapat digunakan untuk mencari FPB dan KPK dari dua bilangan atau lebih. Mudah dan menyenangkan bukan belajar Matematika? (Umi)

Frequently Asked Question Section

Apa itu FPB?

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan bulat atau pecahan tertentu.

Apa itu KPK?

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan bulat atau pecahan tertentu.