Cara Mencari Variansi Data Tunggal dalam Statistika

Cara Mencari Variansi, Foto Hanya Ilustrasi: Unsplash/Jeswin Thomas

Variansi adalah ukuran keragaman data yang biasanya dipelajari pada statistika. Cara mencari variansi penting untuk diketahui bagi yang sedang belajar statistika agar lebih mudah saat menjawab soal yang berhubungan dengan variansi.

Dikutip dari buku Statistik Dasar dan Penerapan SPSS untuk Pendidikan Olahraga, Untung Nugroho, (2020:3), variansi atau yang disebut juga dengan varian atau ragam adalah jumlah kuadrat semua deviasi dari nilai individu dengan rata-rata kelompok.

Biasanya varian ini dihitung untuk mengukur tingkat kesamaan pada suatu kelompok. Jadi. bisa menentukan kedekatan sebaran data yang ada di dalam sampel dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel tersebut.

Rumus Cara Mencari Variansi Data Tunggal

Cara Mencari Variansi, Foto Hanya Ilustrasi: Unsplash/Antoine Dautry

Untuk bisa menghitung variansi maka dibutuhkan rumus yang tepat. Inilah cara mencari variansi yang dipelajari di dalam pelajaran statistika.

Rumus mencari variansi untuk data tunggal:

S^2 = (xi - x)^2 / n - 1

Keterangan:

• S^2 = variansi

• xi = nilai x ke-i

• x = nilai rata-rata data

• n = jumlah data

Setelah mengetahui rumusnya, kini menghitung variansi bisa dilakukan dengan berlatih contoh soal. Berikut beberapa contoh soal yang bisa menambah pemahaman mengenai materi variansi:

Di sebuah kelas terdiri dari 10 orang yang memiliki nilai ujian bahasa Indonesia sebesar 60, 55, 70, 75, 85, 55, 60, 90, 50, 50. Berapakah variansi dari dari data kelas tersebut?

Pembahasan:

Mulai menjawab soal dengan menghitung nilai rata-rata dari data yang ada tersebut. Nilai rata-rata nantinya sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah tersebut.

x = xi / n = 60 + 55 + 70 + 75 + 85 + 55 + 60 + 90 + 50 + 50 / 10

x = 650 / 10 = 65

Setelah mendapatkan nilai rata-rata, barulah setiap data dikurangi dari nilai rata-rata seperti berikut:

(xi - x)^2 = (60 - 65)^2 + (55 - 65)^2 + (70 - 65)^2 + (75 - 65)^2 + (85 - 65)^2 + (55 - 65)^2 + (60 - 65)^2 + (90 - 65)^2 + (50 - 65)^2 + (50 - 65)^2

Maka akan dihasilkan angka sebagai berikut:

S2 = xi - x^2 / n

= 25 + 100 + 25 + 100 + 400 + 100 + 25 + 625 + 225 + 225 / 10 = 1.850 / 10

= 1.850 / 10 = 185.

Jadi, bisa diketahui bahwa nilai varian dari data tersebut adalah 185.

Baca juga: Cara Mencari Frekuensi dalam Statistika

Itu dia cara mencari variansi pada statistika yang bisa dijadikan acuan dalam belajar statistika. Dengan mengetahui cara tersebut, diharapkan bisa mempermudah orang-orang yang sedang belajar statistika dan mempelajari materi tersebut. (PRI)

Frequently Asked Question Section

Apa itu variansi?

Variansi atau yang disebut juga dengan varian atau ragam adalah jumlah kuadrat semua deviasi dari nilai individu dengan rata-rata kelompok.

Apa tumus variansi untuk data tunggal?

Rumus mencari variansi untuk data tunggal: S^2 = (xi - x)^2 / n - 1 Keterangan: S^2 = variansi xi = nilai x ke-i x = nilai rata-rata data n = jumlah data