Konten dari Pengguna

Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Cepat dalam Matematika

Tips dan Trik

Memproduksi artikel seputar tutorial dan tips.

24 September 2023 15:01 WIB·waktu baca 3 menit

0

Tulisan dari Tips dan Trik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

Cara menentukan akar persamaan kuadrat, Unsplash/Antoine Dautry

Akar persamaan kuadrat adalah nilai penyelesaian dari suatu persamaan kuadrat. Cara menentukan akar persamaan kuadrat dapat dilakukan secara cepat dengan tips dan trik.

Akar persamaan juga dapat diartikan sebagai suatu nilai dari variabel x yang memenuhi ax^2 + bx + c = 0. Persamaan kuadrat mempunyai derajat 2, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai maksimal 2 akar.

Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Cara menentukan akar persamaan kuadrat, Unsplash/Mediamodifier

Inilah cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan cepat dalam Matematika menurut situs web cuemath:

1. Memfaktorkan

Cara pertama yang dapat dilakukan adalah memfaktorkan. Faktorkan akar persamaan kuadrat dimulai pada bagian sisi kiri. Tetapkan masing-masing faktor ke nol dan selesaikan.

Contoh: Carilah akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 7x + 10 = 0 dengan memfaktorkan.

Solusi:

Faktorkan hingga didapat (x - 2) (x - 5) = 0.
Tetapkan setiap faktor ke nol sehingga didapat:

x - 2 = 0, x - 5 = 0

x = 2, x = 5.

2. Menggunakan Rumus Kuadrat

Menentukan akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus dimulai dari menemukan nilai a, b, dan c dengan membandingkan persamaan yang diberikan dengan ax^2 + bx + c = 0. Langkah selanjutnya adalah menggantikan keduanya ke dalam rumus kuadrat dan disederhanakan.

Contoh: Carilah akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 7x + 10 = 0 menggunakan rumus kuadrat.

Solusi:

pada soal ditemukan bahwa a = 1, b = -7 dan c = 10 melalui pola ax^2 - bx + c = 0. Setelah menemukan a,b, dan c masukkan angka tersebut pada rumus kuadrat:

x = [-b ± √((b)^2 - 4(a)(c))]/ (2(a))

x = [-(-7) ± √((-7)^2 - 4(1)(10))]/(2(1))

= [ 7 ± √(49 - 40) ] / 2

= [ 7 ± √(9) ] / 2

= [ 7 ± 3 ] / 2

= (7 + 3) / 2, (7 - 3) / 2

= 10/2, 4/2

= 5, 2

Oleh karena itu, x = 2, x = 5.

3. Membuat Grafik

Cara ketiga yang dapat dilakukan untuk menentukan akar persamaan kuadrat adalah dengan membuat grafik. Grafik dapat dibuat bagian secara manual atau menggunakan kalkulator tampilan grafik (GDC).

Contoh: Carilah akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 7x + 10 = 0 dengan membuat grafik.

Solusi:

Buat grafik f(x) = x^2 - 7x + 10 baik secara manual maupun menggunakan kalkulator.
Identifikasi titik potong x pada grafik yang tidak lain adalah akar-akar persamaan kuadrat.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan cepat dapat ditempuh menggunakan 3 cara. Latihan soal matematika secara berkala dapat dilakukan dengan memadukan berbagai metode untuk menambah keterampilan dalam menentukan akar persamaan kuadrat. (Fia)