Cara Menentukan Invers Matriks: Rumus dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Cara Menentukan Invers Matriks, Unsplash/Dan Cristian Pădureț

Invers matriks adalah metode penting untuk menyelesaikan soal-soal dalam sebuah matriks. Sebelum mencari invers suatu matriks harus menentukan determinannya terlebih dahulu. Cara menentukan invers matriks dalam pelajaran matematika bisa jadi cara yang mudah untuk mempelajarinya.

Dalam modul Matematika Umum Kelas XI yang disusun oleh Yusdi Irfan (2020), invers matriks adalah matriks baru yang merupakan kebalikan dari matriks asal. Matriks adalah susunan dengan bentuk persegi panjang atau persegi yang tersusun dari angka dan diatur dalam baris maupun kolom.

Cara Menentukan Invers Matriks

Ilustrasi Cara Menentukan Invers Matriks, Unsplash/Artturi Jalli

Kali ini Tips dan Trik memberikan beberapa cara menentukan invers matriks dengan mudah untuk belajar matematika:

Invers matriks adalah sebuah kebalikan (invers) dari kedua matriks. Apabila matriks tersebut dikalikan akan menghasilkan matriks persegi (AB = BA = |). Simbol dari invers matriks adalah pangkat -1 dan terletak di atas hurufnya.

Sebagai contoh, matriks B adalah invers matriks A sehingga ditulis B = A–1 dan matriks A adalah invers dari matriks B ditulis A = B-1. Matriks A dan B merupakan dua matriks yang saling invers (berkebalikan). Invers matriks terdiri dari dua jenis, yaitu matriks persegi (2×2) dan matriks 3×3.

Contoh soal Invers Matriks

Jika B adalah invers matriks A sehingga ditulis B = A–1 dan matriks A adalah invers dari matriks B ditulis A = B-1. Matriks A dan B merupakan dua matriks yang saling invers (berkebalikan).

Invers matriks terdiri dari dua jenis, yaitu matriks persegi (2×2) dan matriks 3×3.

Dengan contoh soal yang lain sebagai berikut:

Diketahui f(x) = (2x + 1)/(x - 4) Tentukan f^(-1) (x)!

Penyelesaian:

Memisalkan f(x) = y

= f(x) = (2x + 1)/(x - 4) menjadi y = (2x + 1)/(x - 4)

Menentukan rumus dari f^(-1) (x) dengan mengingat f^(-1) (y) = x dan mengganti variabel y dengan x

= y = (2x + 1)/(x - 4)

= y (x - 4) = 2x + 1

= yx - 4y = 2x + 1

= yx - 2x = 4y +1

= x(y -2) = 4y + 1

= x = (4y + 1)/(y - 2)

= f^(-1) (x) = (4x + 1)/(x - 2)

Itulah beberapa cara menentukan invers matriks dengan mudah untuk pelajar. Apakah pengguna sudah menguasai materi mengenai matriks?

Baca juga : Cara Menentukan Persen