Cara Menentukan Persamaan Kuadrat dan Contohnya

Cara Menentukan Persamaan Kuadrat. Foto:Pexels/JESHOOTS.com.

Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2, biasanya dalam rumus aX2 + bX + c = 0. Persamaan matematika ini sering memuat bagaimana cara menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar yang berbeda dari persamaan kuadrat.

Dikutip dari Pengembangan Media Pembelajaran Matematika pada Materi Persamaan Kuadrat Menggunakan Adobe Flash CS6, Utomo (2016:2), persamaan kuadrat adalah cabang ilmu dari matematika aljabar yang sudah terkenal pada tahun 400 sebelum Masehi.

Cara Menentukan Persamaan Kuadrat dan Contoh Soal

Cara Menentukan Persamaan Kuadrat. Foto:Pexels/Nothing Ahead.

Cara menentukan persamaan kudrat bisa memanfaatkan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Bentuk grafik persamaan berupa kurva lengkung yang memiliki satu titik puncak.

Titik puncak maksimum ada pada kurva yang terbuka ke bawah. Sedangkan titik puncak minimum ada pada kurva yang terbuka ke atas. Berikut ini langkah-langkah menentukan persamaan kudrat baru:

Rumus hasil jumlah dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat dengan memanfaatkan koefisen dari persamaan kuadrat. Rumus ini diperoleh dengan memanfaatkan rumus abc, sebagai salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

Hasil akhirnya akan diperoleh rumus untuk mengetahui jumlah dan perkalian dari akar-akar persamaan kuadrat.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat

Berikut contoh soal persamaan kuadrat yang bisa dicermati agar lebih jelas.

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat X^2+2X+3=0 adalah a dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah (a - 2) dan (β - 2).

Pembahasan:

Perhatikan bahwa akar-akar persamaan kuadrat baru memiliki pengurangan nilai yang sama, yaitu 2. Untuk menentukan persamaan kaudrat baru dalam soal ini bisa dilakukan dengan substitusi invers nilai persamaan kuadrat baru ke persamaan kuadrat awal.

Invers dari (x - 2) adalah (x + 2), substitusi nilai inversnya ke persamaan kuadrat awal:

(X +2)2 + 2 (x +2) + 3 = 0

X^2+4X+4+2X+4+3=0

X^2+6X+11=0

Jadi, hasil yang diperoleh adalah X^2+6X+11=0.

Itulah beberapa cara menentukan persamaan kuadrat beserta contoh soalnya. Soal persamaan kuadrat bisa dikerjakan dengan mudah apabila dikerjakan dengan teliti. Selamat mencoba. (Bian)

Baca Juga: Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dalam Matematika