Cara Mengerjakan Logaritma beserta Rumus dan Contohnya dalam Matematika

Ilustrasi Cara Mengerjakan Logaritma. Pexels/Diva Plavalaguna.

Bagaimana cara menentukan sebuah pangkat dari sebuah operasi perpangkatan dalam matematika, jika hanya diketahui bilangan pokok dan hasil perpangkatannya saja? Jawabannya adalah dengan menggunakan rumus logaritma.

Dalam buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan (2007:20), logaritma adalah invers dari perpangkatan. Cara menyelesaikannya dibutuhkan pemahaman khusus mengenai rumus yang digunakan.

Cara Mengerjakan Logaritma dengan Rumus dan Contohnya

Ilustrasi Cara Mengerjakan Logaritma. Pexels/lil artsy.

Sebelum mengetahui cara mengerjakan logaritma menggunakan rumus dalam matematika, perlu mengetahui terlebih dahulu cara penulisan logaritma itu sendiri.

Masih dalam buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan (2007:20), inilah cara menuliskan notasi logaritma, yang disingkat dengan log.

Persamaan logaritma.

jika dan hanya jika(if and only if) p = a

p disebut bilangan pokok, syaratnya p>0 dan p≠1.

a disebut numerus (bilangan yang dicari logaritmanya), syaratnya a > 0. n disebut hasil logaritma, bisa positif, nol, ataupun negatif.

Setelah mengetahui bentuk atau rumus dari logaritma, selanjutnya beranjak pada cara mengerjakan logaritma.

1. Mengubah Bentuk Perpangkatan Menjadi Logaritma

Contoh soal:

Tulislah bilangan berpangkat berikut dalam bentuk logaritma.

Contoh soal bilangan berpangkat yang perlu diubah menjadi logaritma.

Gunakan definisi untuk menyelesaikan soal ini

Persamaan perpangkatan dan logaritma.

Jawab:

Penyelesaian soal perpangkatan menjadi logaritma.

Untuk penyelesaian pada contoh di atas dapat dilakukan dengan memposisikan angka-angka sesuai dengan rumus matematika pada logaritmanya.

2. Mengubah Bentuk Logaritma menjadi Perpangkatan

Tulislah logaritma ini ke dalam bentuk bilangan berpangkat.

Contoh soal logaritma menjadi Perpangkatan.

Jawab:

Penyelesaian contoh soal logaritma menjadi Perpangkatan.

Pada contoh soal ini, bentuk logaritma harus diubah kembali menjadi bilangan berpangkat. Caranya masih sama, dengan memposisikan angka yang sesuai dengan rumus matematikanya.

Baca juga: Cara Mengubah Pecahan Desimal Menjadi Pecahan Biasa dalam Matematika

3. Perhitungan dengan Mengubah Bentuk Perpangkatan Menjadi Logaritma

Contoh soal Perhitungan dengan Mengubah Bentuk Perpangkatan Menjadi Logaritma.

Jawab:

Dari definisi logaritma, diperoleh

Penyelesaian Perhitungan dengan Mengubah Bentuk Perpangkatan Menjadi Logaritma.

Sebagai informasi tambahan, yang kali pertama menemukan logaritma adalah John Napier. Napier lahir pada tahun 1550 di Kastel Merchiston, Skotlandia.

Dengan logaritma, beliau mampu menyelesaikan perhitungan yang rumit dalam perkalian dan pembagian. Beliau menghitung perkalian dengan menggunakan sifat penjumlahan logaritma. Sedangkan menghitung pembagian dengan menggunakan sifat pengurangan logaritma.

Selama 350 tahun, logaritma ini mampu memberikan bantuan utama dalam komputasi.

Itulah cara mengerjakan logaritma, yang merupakan invers dari bilangan berpangkat. Dengan melakukan banyak latihan soal sebagai pembelajaran, logaritma akan mudah dipahami dan dikuasai. (Fitri A)