Cara Menghitung Perpangkatan Negatif dan Positif dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi Cara Menghitung Perpangkatan Negatif dan Positif dalam Matematika, Unsplash/Anoushka Puri

Ternyata ada pula pangkat negatif dalam operasi matematika dasar. Biasanya pelajar mengenal pangkat positif seperti pangkat dua atau pangkat tiga. Lalu, bagaimana cara menghitung perpangkatan negatif dan positif?

Menurut buku Siap Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs 2011, Wahono dkk. (2011:34), pangkat adalah perkalian yang berulang. Pangkat dibedakan menjadi dua yaitu pangkat sebenarnya dan pangkat tak sebenarnya.

Pangkat sebenarnya adalah pangkat bilangan bulat positif. Pangkat tak sebenarnya adalah pangkat nol, pangkat bilangan bulat negatif, dan pangkat pecahan.

Cara Menghitung Perpangkatan Negatif dan Positif dalam Matematika

Ilustrasi Cara Menghitung Perpangkatan Negatif dan Positif dalam Matematika, Unsplash/Annie Spratt

Cara menghitung perpangkatan negatif dan positif menurut buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas 7, Guryadi, M.Pd, Suryantoro, S.Pd.,(2021:48-53) adalah sebagai berikut:

1. Perpangkatan Positif

Pada saat di Sekolah Dasar, tentunya pernah menghitung bilangan kuadrat, contohnya saat menghitung luas persegi dengan panjang sisi 10 cm.

Pasti akan menjawab luas persegi tersebut adalah 10 x 10 = 10^2 = 100. Jadi, 10^2 merupakan bentuk perpangkatan, angka 2 menunjukkan banyaknya perpangkatan dari 10.

Bagaimana cara merepresentasikan bilangan berpangkat yang lain? Perhatikan penjabaran bilangan berpangkat berikut!

2³ = 2 × 2 × 2

5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5

(-2)⁵ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)

Jadi, bilangan berpangkat merupakan representasi dari perkalian yang berulang dengan faktor-faktor yang sama. Pada bilangan berpangkat terdapat dua komponen yaitu bilangan pokok dan pangkat (eksponen).

Contoh: 2³, maka disebut bilangan pokok, dan 3 merupakan pangkat (eksponen).

2. Perpangkatan Negatif

Pada uraian di atas telah dijabarkan konsep bilangan pangkat bulat positif, sekarang bagaimana cara menghitung pangkat bulat negatif?

3² dijabarkan menjadi 3 × 3. Namun, bagaimana dengan (-3)²? Sesuai dengan konsep di atas maka akan menjadi (-3) × (-3).

Lalu bagaimana cara menentukan hasil dari 3 pangkat min 2? Apakah hasilnya sama dengan -9? Coba perhatikan contoh berikut ini:

2 pangkat min 5 jika diselesaikan menggunakan pembagian bilangan berpangkat, diambil contoh:

2²/2⁷ = 2 × 2/ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1/2⁵

Jika menggunakan sifat:

2²/2⁷ = 2²-7 = 2-⁵

Jadi, nilai 2 pangkat min 5 = 1/2⁵ = 1/25

Baca juga: Cara Menghitung Keliling Satuan Panjang Kelas 3 SD yang Mudah Dipahami

Itu dia cara menghitung perpangkatan negatif dan positif dalam pelajaran matematika. Semoga uraian di atas bisa dengan mudah untuk dipahami. (Diah)