Cara Menghitung Probabilitas Binominal dalam Matematika

Ilustrasi Cara Menghitung Probabilitas. Foto: Unsplash/Ruthson Zimmerman

Cara menghitung probabilitas binominal dalam matematika sangat berguna dalam berbagai bidang seperti keuangan, manufaktur, teknologi, serta penelitian dan pengembangan.

Meskipun ada beberapa jenis probabilitas yang dapat diterapkan pada fungsi yang berbeda, distribusi probabilitas binomial adalah area spesifik yang mendukung berbagai proses.

Cara Menghitung Probabilitas Binominal, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Cara Menghitung Probabilitas. Foto: Unsplash/Carlos Muza

Pada artikel ini, Tips dan Trik akan membahas cara menghitung probabilitas binominal, rumus, dan contoh soalnya, berdasarkan buku Teknik2 Statistik dalam Bisnis dan Ekonomi 1 (ed.13), Lind (MGH), (halaman243&244).

1. Bagaimana Cara Menghitung Probabilitas Binominal?

Untuk membuat suatu probabilitas binomial, menggunakan (1) jumlah percobaan dan (2) probabilitas sukses pada setiap percobaan. Sebagai contoh, jika ujian akhir seminar manejemen terdiri atas 20 pertanyaan pilihan ganda, maka jumlah percobaannya adalah 20.

Jika setiap pertanyaan memiliki lima pilihan dan hanya satu pilihan yang benar, probabilitas untuk sukses pada setiap percobaan adalah 0,20.

Dengan demikian, ada peluang sebesar 0,20 bahwa seorang yang tidak tahu-menahu tentang subjek tersebut dapat menebak jawaban yang benar dari sebuah pertanyaan. Jadi kondisi-kondisi distribusi binomial yang baru saja dinyatakan terbukti.

2. Rumus Probabilitas Binominal

Probabilitas binomial dihitung dengan rumus:

Rumus Probilitas Binominal. Buku: Teknik2 Statistik dalam Bisnis dan Ekonomi 1 (ed.13)

dengan:

Kita menggunakan huruf Yunani π (pi) untuk menunjukkan sebuah parameter dari populasi binomial. Jangan menyamakan (pi) di sini dengan konstanta matematika = 3,1416.

3. Contoh Soal dan Jawaban

Soal:

Terdapat lima penerbangan pesawat setiap harinya dari Pittsburgh menggunakan US Airways ke Bradford, Pennsylvania, Regional Airport. Misalkan probabilitas penerbangan datang terlambat adalah 0,20.

Berapa besar peluang tidak ada penerbangan terlambat hari ini? Berapa besar peluang hanya satu penerbangan yang terlambat hari ini?

Jawaban:

Gunakan Rumus (6-3). Probabilitas penerbangan terlambat adalah 0,20, jadi π= 0,20.

Ada lima penerbangan, jadi n = 5, dan x, variabel acak, menunjukkan jumlah suksesnya. Dalam hal ini, sebuah "sukses"adalah jika pesawat datang terlambat. Karena tidak ada pesawat yang datang terlambat, maka x = 0.

Pembahasan dari Contoh Soal Probilitas Binominal. Buku: Teknik2 Statistik dalam Bisnis dan Ekonomi 1 (ed.13)

Probabilitas hanya satu dari lima penerbangan yang terlambat pada hari ini adalah 0,4096, yang diperoleh dari:

Pembahasan dari Contoh Soal Probilitas Binominal. Buku: Teknik2 Statistik dalam Bisnis dan Ekonomi 1 (ed.13)

Itulah cara menghitung probabilitas binominal, rumus, dan juga contoh soalnya. Jadi, hasil setiap percobaan dari sebuah eksperimen dikategorikan menjadi salah satu dari dua kategori yang tidak terikat satu sama lain-sukses atau gagal. (Diah)

Baca juga: Cara Mencari Persentase Diskon dalam Matematika