5 Soal Cerita SPLDV dan Pembahasannya untuk Latihan
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSoal cerita SPLDV dapat digunakan untuk melatih kemampuan menyelesaikan persoalan Matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Materi ini mengharuskan siswa mengubah informasi dalam soal menjadi dua persamaan linear dengan dua variabel.
Ketelitian dalam menentukan variabel dan menyusun persamaan diperlukan agar hasil perhitungan sesuai dengan informasi yang diketahui.
Soal Cerita SPLDV dalam Matpel Matematika
Dikutip dari buku Matematika Itu Mudah: Memahami Konsep-Konsep Penting Matematika, Yarisda Ningsih, Trysa Gustya Manda (109:2026), soal cerita SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau gabungan keduanya.
Setiap soal memuat dua besaran yang belum diketahui dan dua persamaan yang saling berkaitan. Berikut adalah beberapa contoh soal SPLDV yang berupa soal cerita beserta jawaban dan langkah penyelesaiannya.
1. Soal harga alat tulis
Harga 2 pensil dan 3 penghapus adalah Rp7.000. Sementara itu, harga 3 pensil dan 1 penghapus adalah Rp6.500. Berapakah harga satu pensil dan satu penghapus?
Diketahui:
2x + 3y = 7.000
3x + y = 6.500
Keterangan: x adalah harga satu pensil dan y adalah harga satu penghapus.
Penyelesaian:
Kalikan persamaan kedua dengan 3:
9x + 3y = 19.500
Kurangkan dengan persamaan pertama:
7x = 12.500
x = 12.500/7 = 1.785,71
Substitusikan nilai x ke persamaan kedua:
y = 6.500 - 3(1.785,71) = 1.142,86
Jadi, harga satu pensil sekitar Rp1.785,71 dan satu penghapus sekitar Rp1.142,86.
2. Soal harga buku dan pulpen
Harga 2 buku dan 1 pulpen adalah Rp11.000. Harga 1 buku dan 2 pulpen adalah Rp10.000. Berapakah harga satu buku dan satu pulpen?
Diketahui:
2x + y = 11.000
x + 2y = 10.000
Keterangan: x adalah harga buku dan y adalah harga pulpen.
Penyelesaian:
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
4x + 2y = 22.000
Kurangkan dengan persamaan kedua:
3x = 12.000
x = 4.000
Substitusikan ke persamaan pertama:
2(4.000) + y = 11.000
y = 3.000
Jadi, harga satu buku adalah Rp4.000 dan satu pulpen Rp3.000.
3. Soal jumlah ayam dan kambing
Di suatu peternakan terdapat 20 ekor ayam dan kambing. Jumlah seluruh kaki hewan tersebut adalah 56. Berapa jumlah ayam dan kambing?
Diketahui:
x + y = 20
2x + 4y = 56
Keterangan: x adalah jumlah ayam dan y adalah jumlah kambing.
Penyelesaian:
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2x + 2y = 40
Kurangkan dari persamaan kedua:
2y = 16
y = 8
Substitusikan ke persamaan pertama:
x + 8 = 20
x = 12
Jadi, terdapat 12 ekor ayam dan 8 ekor kambing.
4. Soal umur kakak dan adik
Jumlah umur kakak dan adik adalah 30 tahun. Selisih umur keduanya adalah 6 tahun. Berapakah umur masing-masing?
Diketahui:
x + y = 30
x - y = 6
Keterangan: x adalah umur kakak dan y adalah umur adik.
Penyelesaian:
Jumlahkan kedua persamaan:
2x = 36
x = 18
Substitusikan ke persamaan pertama:
18 + y = 30
y = 12
Jadi, umur kakak adalah 18 tahun dan umur adik 12 tahun.
5. Soal harga tiket
Harga 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak adalah Rp75.000. Harga 3 tiket dewasa dan 2 tiket anak-anak adalah Rp90.000. Berapakah harga setiap tiket?
Diketahui:
2x + 3y = 75.000
3x + 2y = 90.000
Keterangan: x adalah harga tiket dewasa dan y adalah harga tiket anak-anak.
Penyelesaian:
Kalikan persamaan pertama dengan 3:
6x + 9y = 225.000
Kalikan persamaan kedua dengan 2:
6x + 4y = 180.000
Kurangkan kedua persamaan:
5y = 45.000
y = 9.000
Substitusikan ke persamaan pertama:
2x + 3(9.000) = 75.000
2x = 48.000
x = 24.000
Jadi, harga tiket dewasa adalah Rp24.000 dan tiket anak-anak Rp9.000.
Kelima contoh tersebut menunjukkan bahwa soal cerita SPLDV dalam pelajaran Matematika dapat diselesaikan dengan menyusun dua persamaan dari informasi yang diketahui. Pemeriksaan kembali hasil perhitungan penting dilakukan untuk memastikan nilai kedua variabel memenuhi persamaan awal. (Shfia)
Baca Juga: Soal Bahasa Indonesia Kelas 5 Semester 1 untuk Latihan Belajar