FPB dari 12 dan 20: Langkah-Langkah Penyelesaiannya
Membagikan informasi dari berbagai topik.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Pojok Informasi tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarFPB dari 12 dan 20 adalah salah satu soal matematika yang dapat ditemukan dalam materi bilangan dan faktor. Pertanyaan seperti ini sering dijumpai dalam latihan matematika di sekolah, baik dalam bentuk soal pilihan ganda maupun soal uraian.
Dalam kehidupan sehari-hari, konsep matematika ini juga dapat digunakan untuk membantu menyelesaikan berbagai persoalan yang berkaitan dengan pembagian secara merata. Oleh karena itu, memahami soal FPB menjadi salah satu langkah penting dalam mempelajari dasar-dasar matematika.
Hasil FPB dari 12 dan 20 pada Soal Matematika
Dikutip dari Jurnal Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dengan Teknik Coret dalam Rangka Meningkatkan Hasil Belajar Matematika, Dwi Safitri Mujiani, (2022: 319), FPB dari 12 dan 20 adalah salah satu contoh soal matematika yang membantu siswa memahami hubungan antara dua bilangan.
Untuk menyelesaikannya, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan, mulai dari mencari faktor persekutuan hingga menggunakan faktorisasi prima.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. Untuk menentukan FPB dari 12 dan 20, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari faktor dari masing-masing bilangan. Selanjutnya, tentukan faktor yang sama dan pilih bilangan terbesar sebagai hasil akhirnya.
Berikut dua cara yang dapat digunakan untuk menentukan FPB dari 12 dan 20.
1. Menggunakan Faktor Persekutuan
Cara ini dilakukan dengan menuliskan semua faktor dari kedua bilangan, kemudian mencari faktor yang sama.
Langkah 1: Tentukan faktor dari 12.
Faktor dari 12 adalah bilangan yang dapat membagi 12 hingga habis, yaitu:
12 = 1 × 12
12 = 2 × 6
12 = 3 × 4
Jadi, faktor dari 12 adalah {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Langkah 2: Tentukan faktor dari 20.
20 = 1 × 20
20 = 2 × 10
20 = 4 × 5
Jadi, faktor dari 20 adalah {1, 2, 4, 5, 10, 20}.
Langkah 3: Cari faktor persekutuan.
Faktor dari 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Faktor dari 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Faktor persekutuan dari 12 dan 20 adalah {1, 2, 4}.
Langkah 4: Tentukan faktor terbesar.
Dari ketiga faktor persekutuan tersebut, bilangan terbesar adalah 4.
Jadi, FPB dari 12 dan 20 adalah 4.
2. Menggunakan Faktorisasi Prima
Metode berikutnya adalah menggunakan faktorisasi prima, yaitu menguraikan suatu bilangan menjadi perkalian bilangan-bilangan prima. Penentuan FPB dengan faktorisasi prima dilakukan dengan memilih faktor prima yang sama dan pangkat terkecil.
Langkah 1: Uraikan bilangan 12 menjadi faktor prima.
12 = 2 × 2 × 3
12 = 2² × 3
Langkah 2: Uraikan bilangan 20 menjadi faktor prima.
20 = 2 × 2 × 5
20 = 2² × 5
Langkah 3: Pilih faktor prima yang sama.
Faktorisasi prima 12 = 2² × 3
Faktorisasi prima 20 = 2² × 5
Faktor prima yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 2².
Langkah 4: Kalikan faktor prima yang sama.
FPB = 2² = 2 × 2 = 4.
Dengan demikian, hasil perhitungan menggunakan faktorisasi prima juga menunjukkan bahwa FPB dari 12 dan 20 adalah 4.
FPB dari 12 dan 20 adalah 4. Hasil tersebut diperoleh karena 4 merupakan bilangan terbesar yang dapat membagi 12 dan 20 hingga habis. Kedua metode di atas menghasilkan jawaban yang sama sehingga dapat digunakan sesuai kebutuhan dan pemahaman dalam menyelesaikan soal matematika. (Idaf)
Baca juga: Kelipatan Persekutuan 3 dan 8 yang Kurang dari 30 dalam Matematika