2 Cara Mencari Nilai Tengah dalam Data Statistik

ilustrasi cara mencari nilai tengah. Foto: unsplash.com.

Cara mencari nilai tengah dalam soal matematika maupun data statistik dapat menggunakan berbagai metode. Nilai tengah merupakan nilai yang membagi distribusi tepat menjadi dua bagian secara imbang. Nilai ini juga dikenal dengan istilah median.

Median sering digunakan karena tidak terpengaruh oleh nilai ekstrem, yaitu nilai yang sangat tinggi atau sangat rendah dalam kumpulan data.

Nilai tengah median cukup berbeda dengan mean (rata-rata) yang bisa dipengaruhi oleh nilai-nilai tersebut. Oleh karena itu, median sering dianggap sebagai data yang tidak simetris atau memiliki outlier.

Artikel ini akan membahas bagaimana cara mencari nilai tengah atau media, lengkap dengan rumus serta contoh yang bisa dipelajari.

Cara Mencari Nilai Tengah

ilustrasi cara mencari nilai tengah. Foto: unsplash.com.

Menyadur buku Pengantar Statistika yang disusun oleh Sopingi, ada dua kondisi yang perlu dipertimbangkan dalam mencari nilai tengah pada suatu data, yakni apakah jumlah data tersebut ganjil atau genap. Berikut penjelasannya:

1. Mencari Nilai Tengah dengan Jumlah Data Ganjil

Jika jumlah data dalam suatu set adalah ganjil, cara mencari nilai tengah sangat sederhana. Anda hanya perlu mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar, lalu mengambil nilai yang berada tepat di tengah. Berikut langkah-langkahnya.

Contoh soal:

Misalkan kita memiliki data berikut: 5, 12, 7, 3, 10

Langkah pertama adalah mengurutkan data tersebut: 3, 5, 7, 10, 12

• Jumlah data (n) = 5 (ganjil)

• Posisi median = 5+1 /2= 3

Jadi, nilai di posisi ke-3 adalah 7. Maka dari data di atas, nilai tengah dari data tersebut adalah 7.

2. Mencari Nilai Tengah dengan Jumlah Data Genap

Jika jumlah data dalam suatu set adalah genap, tidak ada satu nilai yang tepat berada di tengah. Oleh karena itu, median dihitung dengan mengambil rata-rata dari dua nilai tengah. Langkah-langkahnya yaitu:

Contoh:

Misalkan kita memiliki data berikut: 6, 15, 8, 12, 5, 10

Langkah pertama adalah mengurutkan data: 5, 6, 8, 10, 12, 15

• Jumlah data (n) = 6 (genap)

• Dua nilai tengah adalah nilai pada posisi ke 6/2 = 3 dan 6/2+1 = 4

• Nilai pada posisi ke-3 dan ke-4 adalah 8 dan 10.

• Cara menemukan nilai tengah yakni diambil rata-rata dari kedua nilai tersebut dengan cara 8+10/2= 9.

Jadi, median dari data di atas adalah 9.

Baca Juga: Cara Menghitung Mean dalam Matematika beserta Contohnya

Penggunaan Nilai Tengah dalam Kehidupan Sehari-hari

ilustrasi kasus penggunaan nilai tengah dalam sehari-hari. Foto: pexels.com.

Melansir Unacademy, penggunaan median sering ditemui dalam analisis data sehari-hari, terutama ketika suatu data memiliki distribusi yang tidak simetris atau terdapat nilai yang jauh berbeda dari nilai lainnya dalam kumpulan data atau outlier.

Berikut adalah beberapa contoh kasus penggunaan nilai tengah:

1. Analisis Pendapatan

Dalam analisis ekonomi, nilai tengah sering digunakan untuk menghitung pendapatan rumah tangga. Misalnya, jika sebagian besar orang dalam suatu wilayah memiliki pendapatan antara Rp3-10 juta per bulan.

Namun, ada beberapa individu yang memiliki pendapatan sangat tinggi (misalnya Rp50 juta), rata-rata pendapatan akan memberikan gambaran yang kurang akurat. Dalam kasus ini, median atau nilai tengah lebih mewakili pendapatan mayoritas penduduk.

2. Harga Properti

Ketika menganalisis harga properti, nilai tengah juga lebih sering digunakan daripada rata-rata. Sebab, harga properti di suatu wilayah mungkin sangat bervariasi.

Nilai tengah membantu untuk mengetahui harga properti yang berada di tengah-tengah, yang lebih mencerminkan kondisi pasar.

3. Nilai Ujian

Dalam dunia pendidikan, nilai tengah sering kali digunakan untuk melihat distribusi nilai siswa. Misalnya, jika terdapat beberapa siswa dengan nilai yang sangat rendah atau sangat tinggi, nilai tengah akan memberikan gambaran yang lebih adil tentang nilai tengah dari seluruh kelas.

Keuntungan dan Keterbatasan Nilai Tengah

ilustrasi keuntungan dan keterbatasan median. Foto: pexels.com.

Dikutip dari laman Geeks for Geeks, nilai tengah dapat memberi keuntungan bagi penggunanya. Namun, nilai tengah juga memiliki keterbatasan dalam pengelolaan sebuah data.

Secara rinci, berikut beberapa keuntungan dan keterbatasan dari nilai tengah dalam pengelolaan sebuah data:

Keuntungan:

1. Tidak Terpengaruh oleh Outlier

Nilai tengah memberikan hasil yang lebih representatif ketika terdapat nilai ekstrem dalam data. Sebab, nilai tengah hanya fokus pada nilai tengah, bukan pada rata-rata keseluruhan.

2. Cocok untuk Data Skala Ordinal

Nilai tengah bisa digunakan pada data ordinal, yaitu data yang memiliki urutan tetapi tidak memiliki jarak yang sama antara setiap titik data. Contohnya yaitu, tingkat kepuasan pelanggan (misalnya, sangat puas, puas, netral, tidak puas).

Keterbatasan:

1. Kurang Efektif pada Data Simetris

Pada distribusi data yang simetris dan tidak memiliki outlier, nilai tengah mungkin tidak seakurat mean dalam menggambarkan pusat data.

2. Tidak Menggunakan Semua Data

Berbeda dengan mean yang mempertimbangkan semua nilai, nilai tengah hanya menggunakan nilai tengah dan mengabaikan sisanya, yang kadang-kadang bisa menjadi kelemahan dalam analisis tertentu.

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa mencari nilai tengah dapat dilakukan dengan langkah-langkah sederhana seperti mengurutkan data dan menentukan nilai di posisi tengah.

Dengan begitu, Anda dapat memperoleh gambaran yang lebih jelas tentang pusat distribusi data, terutama dalam situasi di mana nilai-nilai ekstrem dapat mempengaruhi perhitungan rata-rata.

(IPT)