Cara Menghitung Modus dalam Statistik dan Contoh Soalnya

Ilustrasi cara menghitung modus dalam statistika. Foto: Unsplash

Ada tiga macam ukuran pemusatan data dalam ilmu statistik, salah satunya yaitu modus. Modus adalah ukuran pemusatan yang digunakan untuk mencari data yang paling sering muncul. Bagaimana cara mencari modus?

Tidak perlu mengurutkan kelompok data untuk menentukan modus. Cukup dengan mengamati data yang paling sering muncul dalam kelompok, itulah yang disebut dengan modus.

Mengutip buku Konsep Dasar Biotatistik tulisan Afriza Umami, cara menghitung modus bergantung pada bentuk datanya. Ada dua jenis modus, yaitu modus data tunggal dan modus data kelompok. Simak pengertian hingga cara menghitung modus dan contoh soalnya berikut ini.

Pengertian dan Jenis-Jenis Modus

Ilustrasi menghitung modus dari data statistik. Foto: Pexels

Dalam matematika, modus adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling banyak atau data yang sering muncul. Modus dilambangkan dengan Mo.

Untuk menentukan modus, data dapat disusun dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar atau sering muncul adalah modus.

Dikutip dari Explore Matematika Jilid 3 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII oleh Kamta Agus Sajaka, dkk., (2016: 79), modus dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu modus data tunggal dan modus data kelompok. Berikut penjelasannya:

1. Modus Data Tunggal

Modus pada data tunggal adalah nilai atau angka yang paling sering muncul dalam sekumpulan data. Dalam data tunggal, modus dapat dibatasi sebagai nilai variabel yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi.

Cara menentukan modus data tunggal, yaitu dengan mengamati data yang paling sering muncul. Berikut beberapa contoh modus data tunggal:

2. Modus Data Kelompok

Untuk data kualitatif yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi (data berkelompok), modusnya dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Keterangan:

Cara Menghitung Modus

Ilustrasi menghitung modus. Foto: Unsplash

1. Cara Menghitung Modus Data Tunggal

Dalam data tunggal, modus dapat dibatasi dengan nilai variabel yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi. Cara menghitung modus data tunggal adalah dengan mengamati data yang paling sering muncul.

2. Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Berbeda dengan data tunggal, perhitungan modus untuk data kualitatif yang telah disusun dalam tabel distribusi (data berkelompok) perlu menggunakan rumus. Berikut rumus modus data berkelompok:

Keterangan:

Baca Juga: Pengertian serta Cara Menghitung Modus, Mean, dan Median

Contoh Soal Modus

Ilustrasi cara menghitung modus. Foto: Unsplash

Agar lebih paham bagaimana cara menghitung modus, simak contoh soal berikut yang dikutip dari buku Statistika Terapan untuk Perguruan Tinggi tulisan Ir. Syofian Siregar.

Contoh Soal 1

Tentukan modus dari data berikut!

1, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Jawab: Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa modusnya adalah 4, karena angka 4 muncul paling banyak yaitu 3 kali.

Contoh Soal 2

Berapa modus dari data berikut?

3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10

Jawab: Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa modusnya adalah 5, karena angka 5 muncul paling banyak yaitu 4 kali.

Contoh Soal 3

Diketahui nilai UTS pelajaran matematika untuk 10 siswa adalah sebagai berikut:

70, 50, 60, 40, 70, 80, 95, 70, 50, 80

Berapa modusnya?

Jawab: Modus nilai UTS pelajaran matematika tersebut adalah 70, karena muncul paling banyak yaitu 3 kali.

Contoh Soal 4

Diketahui nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2008 yang diikuti oleh 65 mahasiswa. Berapa modusnya?

Total = 65

Jawab:

F = 14, karena merupakan nilai frekuensi paling tinggi.

L0 = 50-0,5 = 54,5

C = 64-55 = 9

B1 = 14-11 = 3

B2 = 14-12 = 2

Modus = L0 + c (b1/b1 + b2)

= 54,5 + 9 x (3/3 + 2)

= 54,5 + 5,4

= 59,9

Jadi, modus dari nilai ujian periklanan di atas adalah 59,9.

Contoh Soal 5

Berapa modus dari data berikut?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Jawab:

Dalam data tersebut, tidak ada angka yang muncul lebih dari satu kali. Oleh karena itu, data tersebut tidak memiliki modus.

Contoh Soal 6

Diketahui data kelompok tinggi badan siswa dalam cm adalah 50-60, 60-70, 70-80, 80-90, 90-100. Sementara frekuensi masing-masing interval adalah 4, 6, 8, 5, 7.

Berapakah modus dari data kelompok tersebut?

Jawab:

Untuk mencari modus pada data kelompok, perlu mencari interval dengan frekuensi tertinggi. Dalam kasus ini, interval 70-80 memiliki frekuensi tertinggi yaitu 8. Oleh sebab itu, modus dari data kelompok tersebut adalah 70-80 cm.

Contoh Soal 7

Diketahui data jumlah pengunjung sebuah taman dalam sehari adalah 100-200, 200-300, 300-400, 400-500, 500-600. Frekuensi masing-masing interval adalah 10, 15, 10, 12, 10.

Berapakah modus dari data kelompok tersebut?

Jawab:

Dalam kasus ini, interval 200-300 memiliki frekuensi tertinggi yaitu 15. Oleh karena itu, modus dari data kelompok tersebut adalah 200-300 pengunjung.

Contoh Soal 8

Diketahui delapan buah motor sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan motor tersebut adalah 60, 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75.

Tentukan modus kecepatan motor tersebut!

Jawab:

Jika data diurutkan, maka hasilnya adalah sebagai berikut.

45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80

Berdasarkan data di atas, nilai data 60 dan 70 adalah nilai data yang paling sering muncul (masing-masing dua kali). Oleh karena itu, modus sekelompok data di atas ada dua, yaitu 60 dan 70.

(ADS & SFR)