Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Prisma

Simbol Matematika Foto: Pixabay/Pixapopz

Dalam pelajaran matematika terdapat jenis bangun ruang prisma yang memiliki alas beragam. Mulai dari segitiga, segi empat, segi lima, segi enam, segi delapan, dan seterusnya.

Dikutip dari buku Ringkasan Matematika SD: Panduan Lengkap dan Praktis, Koeshartati Saptorini (2009: 130) prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang memiliki beberapa tipe dan dapat dibedakan dari tiap sisinya.

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi pada dua sisi segi banyak yang sejajar dan juga kongruen. Sama seperti bangun ruang lain, prisma juga memiliki luas permukaan dan volume. Bagaimana rumusnya?

Rumus Luas Permukaan Prisma

Untuk menghitung volume dan luas permukaan prisma, perlu diketahui terlebih dahulu tipe alasnya. Mengutip buku Mari Memahami Konsep Matematika Kelas IX karya Wahyudi Djumanta, rumus luas permukaan prisma secara umum adalah sebagai berikut:

L = (keliling alas prisma x tinggi prisma) + (2 x luas alas prisma)

Soal 1

Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut!

Penyelesaian:

L = [2 × (½ × alas segitiga × tinggi segitiga)] + [(s1 + s2 + s3 ) × tinggi prisma]

L = [2 × (½ × 3 × 4)] + [(3 + 4 + 5 ) × 10]

L = [2 × 6] + [12 × 10]

L = 12 + 120

L = 132 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 132 cm².

Soal 2

Sebuah benda berbentuk prisma segi empat berbentuk kubus mempunyai panjang sisi 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kubus tersebut!

Penyelesaian:

L = [2 × (sisi × sisi)] + [(4 × sisi) × tinggi prisma]

L = [2 × (10 × 10)] + [(4 × 10) × 10]

L = [2 × 100] + [40 × 10]

L = 200 + 400

L = 600 cm²

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm².

Rumus Volume Prisma

Sama seperti luas permukaan, volume prisma juga bisa ditentukan dari jenis alasnya. Namun, secara umum rumus volume prisma dapat dituliskan sebagai berikut:

V = Luas alas x tinggi

Soal 1

Sebuah prisma segitiga memiliki panjang 4 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 7 cm, maka volumenya adalah:

Pembahasan

V=1/2×(panjang×lebar×tinggi)

V=1/2×(4×l5×7)

V=1/2×(140)

V=70 cm³

Soal 2

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm. Prisma tersebut juga memiliki tinggi 10 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga tersebut?

Penyelesaian

V = Luas alas × tinggi

V = (½ x 5 x 6) x 10

V = 150 cm3.

(MSD)